- 締切済み
統計学の正規分布の問題です。よろしくお願いします。
- みんなの回答 （5）
- 専門家の回答
みんなの回答
正規分布表から p(u)=0.15 となる u は 0.39 であるから 求める身長は有効数字に注意して 160-0.39×8=160-3.12≒160-3.1=156.9 （答）156.9 cm
- keiryu
- ベストアンサー率31% (46/145)
keiryuです。 解答は、訂正されたsanoriさんのでいいと思いますが、なぜ、0.15なのか？ 前回も書いたのですが、使う分布表がどこの部分の割合を示しているかによって与えられた割合を少し変形する必要があります。私が使った分布表は、参考URLに示したようなものですから、0.65から0.5を引いた0.15を使う必要があります。しかも、平均より左の部分を求める必要がありますから、表で換算した数値に-をつけることが肝要です。
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
あー、すみません。足すと引くを間違えていたところに気づきました。 １６０ － ８×０．３９ ＝ １５７（ｃｍ） です。
- keiryu
- ベストアンサー率31% (46/145)
♯1の解答も誤りでは？ 平均が160ですから、160以下あれば50パーセントを越えます。従って、163では50パーセントより少なくなるはずです。160より少なくならないと65パーセントは越えないはずです。 質問者の基本的考え方は正しいと思います。ただ、利用する表の割合が、どの部分の割合を示しているか確認することです。表によって、割合を示す部分が異なっていますから。65パーセントだから単純に0.65になるのではなく、表によっては、0.15に合う数を分布表で見るのが正しいのかもしれません。しかも、平均より少ないので、求た数を足すのではなく、引くのが正しいですね。 ♯1の回答さんが添付した数表ではなく、以下のような数表もあるということです。
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
こんにちは。 http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/normdisttab.html ０．３９ で 0.6517 になりますね。 １６０ ＋ ８×０．３９ ＝ １６３（ｃｍ）
関連するQ&A
- 正規分布に関する問題です。
正規分布に関する問題です。 あるクラスの身長は、平均値１７４cm、標準偏差６cmの正規分布に従うとみなせる。このとき、身長が１６５cm以下の人は全体の約何%になるか求めよ。 という問題なんですが、どうやって計算したらいいかわかりません。教えてください。
- 締切済み
- その他（学問・教育）
- 正規分布の問題
大学の小テストの過去問なのですがわかりません。。 ある大学の男性の平均身長は170cm,標準偏差10cm 女性の平均身長は156cm,標準偏差9.6cmで正規分布である。 この大学からランダムに男性１人,女性1人を選んだ場合,男性の身長が女性の身長より高い確率を求めよ。 テスト用紙には標準正規分布表があります。 お願いします。
- 締切済み
- その他（学問・教育）
- 統計の問題の解説をおねがいします
統計の問題ですが解説がなく詰まってしまいました。 わかる方教えて下さい。よろしくお願いします。 1,ある大学の男子学生と女子学生の身長はそれぞれ正規分布をし、男性の平均は175cm、標準偏差は10cm、女性の平均は161cm、標準偏差は9.8 cmであるという。この大学の男子学生一人と女子学生一人をランダムに選んだ場合、選ばれた男子学生の身長が女子学生の身長より高い確率はおよそいくつか。その確率を記せ。ただし、標準正規分布に関しては表を利用すること。(答えは0,84) 2,確率変数Xは自由度5のt分布をし、確率変数Yは標準正規分布をするとする。このとき、XやYがある定数zを越える確率に関して、z>0の場合に限りP(X>z)>P(Y>z)であることを示せ。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確立・統計の問題です。（正規分布）
確立・統計の問題です。 (1)ある確立変数が標準偏差σ＝21.5の正規分布に従うものとする。 この確立変数が120.5未満のある値をとる確立が90%であるとき、この分布の平均値をもとめよ。 (2)ある検問所で記録されたスピードのデータによると、そこを通過する車は平均時速60.5km、標準偏差7.4kmで、大体正規分布に従っている。 このとき (a)時速70kmを超えている車は全体の何％か (b)時速48kmよりも遅い車は全体の何％か (c)時速56kmから時速64kmまでの車は全体の何％か (3)ある商品の1ヶ月の売り上げ個数は、平均250個、標準偏差30個の正規分布をする。 90%の確立で品切れをおこさないようにするためには、月初めにどれだけの在庫を準備しておけばよいか。 ただし、各月の需要はすべてつき始めの在庫で満たすものとする。 (1)は答えが P{(120.5-μ)/21.5<z}=0.9 z=1.28であるからμ=92.98 と回答にあるのですが、ｚがどうしてそうなるのかがわかりません。21.5<zとなるのもどうしてでしょうか？ ｚがわかったと仮定してμを計算すると、そっちは出るのですが・・・。 (2)は答えが(a)10% (b)4.6% (c)41.0%とあるだけで どうやって導いたらいいのかいまいち検討がつきませんでした。 比較的簡単にでそうな感じの問題だとは思うのですが。 (3)は250+1.28×30=288個と回答にありましたが、 1.28はどうやって出したのかがわかりません。 それになぜ標準偏差の30をかけるのでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 基礎的な統計学の問題です
最近、統計学を学び始めたものです。 問題を解いていて、解き方に自信がないものがありましたので質問させていただきます。 問題「ある種類のマウスの体重は平均60.5g、標準偏差10.2gで正規分布しているとすると、50g以上70g以下のマウスはどれくらいの割合か。有効数字3桁で計算せよ。」（この問題を解くのにα→ｚ（α）の標準正規分布表のみ配布されました） 私の解答「70.1g以上のマウスの割合は、(70.1-60.5)/10.2=0.961より正規分布表からz=0.16853 また、49.9g以下のマウスの割合は、(49.9-60.3)/10.2=-1.01より正規分布表からz=0.15625と分かる。これらのことから、50g以上70g以下のマウスの割合は、1-(0.16853＋0.15625)=0.67522≒0.675となる」 これで合っているのでしょうか？ よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正規分布を使う問題なのですが計算の方針がわかりません。
正規分布を使う問題なのですが計算の方針がわかりません。 ある会社では製品を10万円で年間の需要量が平均10000個、標準偏差が1500個の正規分布を想定している。1個当たりの原価(変動費)が平均5万、標準偏差が0.5万の正規分布を見込んでいる。固定費は平均1.2億円、標準偏差が2000万である。この事業の利益はどのようになるか？ と言う問題です。この問題はそれぞれの正規分布の表を足して計算すればできそうな感じがするのですが良く分かりません。誰か教えてください。
- 締切済み
- 経済学・経営学
- 統計学の問題です。正規分布
男子学生の身長の分布が正規分布Ｎ（μ、8^2）であるとするとき、 無作為に選んだ25人の学生の身長の平均値でμを推定したとき、真のμの値と2cm以上くい違う確率はどれほどか。 統計学の問題です。 どなたか途中経過を含めて教えてください。 お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
補足
回答ありがとうございます。 さらに質問で申し訳ないんですが、なぜ0.15なのでしょうか？