正規分布に関する問題です。

質問

正規分布に関する問題です。

あるクラスの身長は、平均値１７４cm、標準偏差６cmの正規分布に従うとみなせる。このとき、身長が１６５cm以下の人は全体の約何%になるか求めよ。

という問題なんですが、どうやって計算したらいいかわかりません。教えてください。

回答No.1

Ginzang

先に答えを挙げておくが、「約6.68%」である。

まず、正規分布について問われたときは、正規分布表と言うものを使う必要があることを覚えておいて欲しい。統計の教科書の巻末には、必ず掲載されている。
この手の問題は、「計算する」類のものではなく、この表を条件に合わせて「解釈する」ものである。よって、計算はほとんど要らないので、概略だけ述べるだけにする。

165cmというのは、平均値の174cmから9cmだけ、よって標準偏差の1.5倍分だけはずれた値である。よって、正規分布表の1.5に対応する値を見ると、「0.9332」となっており、これは身長が165cmを超えている人の割合を示している。
故に、求めたい割合は 1-0.9332=0.0668 となる。

なお、統計の質問は、「数学」のカテゴリーでした方が良い質問である。再質問の際は、ご留意をお願いする。