ブラベー格子についての質問です

質問

ブラベー格子って全部で14種類ですよね？
で、7つの結晶系のうち、斜方晶だけが単純、体心、面心、底心の四種類からなっていますよね。
ここで質問なのですが、どうして他の結晶系はその種類が少ないのですか？
例えば立方晶は単純、体心、面心の三種類で、底心がありませんが、これは何故なのでしょうか？

回答No.1

Yo-Na-C · ベストアンサー

立方晶の底心格子を4つ書いてみてください(上から見ると、立方晶の格子が田の字になるように)。
この格子を真上から見て45゜傾けると、a軸・b軸の長さが元々の立方晶の1/√2であるような、正方晶の単純格子が現れます。

他の結晶系についても、
(1)まずは単純・体心・面心・底心の全ての単位格子を考えてみる
(2)より単純な(=軸の長さが短く、角度が90゜または60゜みに近い)結晶系・結晶格子で表せないかどうか考える
ということを行った結果、本来であれば7(結晶系の種類)×4(単位格子の種類)=28通りあるものが、14種類に集約されるのです。