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虚数単位について
tonsakuの回答
- tonsaku
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「単位」とは、平たく言えば「1」、つまり「基準となる量(数)」のことを言います。 単位円:半径1の円 単位ベクトル:大きさ1のベクトル など、使いますよね?物理なら「単位時間」などという表現も使います。(通常は1秒のこと、場合によっては1時間だったり) 虚数「単位」というからには、基準となって、それを基に他の虚数(あるいは複素数)が計算しやすくなるようなものを選ぶべきでしょう。 だから、√(-2)でもなく、√(-10)でもなく、√(-1)が「虚数単位」といわれます。 そうすると、他にややこしい計算法則を定義せずとも、実数とよく似た計算が適応できるからです。 虚数単位√(-1)の絶対値を基準(=1)と定めると、そのルールの下で、実際の虚数・複素数範囲での"絶対値"の計算法則は他の回答者様がおっしゃる通りです。
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