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A、B、C、Dをn次正則行列とする場合、｜A B C D｜＝｜AD－C
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- 178-tall
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>A、B、C、Dをn次正則行列とする場合、｜A B C D｜＝｜AD－CB｜......... 行列 (A B) (C D) を (A B ; C D) と記し、 行列式 |A B| |C D| を |A B ; C D| と記します。 部分正方行列 C, D が交換可能、すなわち CD = DC とする。 (A B ; C D)(D 0; -C I) = (AD-BC B ; CD-DC D) = (AD-BC B ; 0 D) |A B ; C D| |D| = |AD-BC| |D| D が正則だから(|D|≠0)、 |A B ; C D| = |AD-BC| B, C が交換可能ならば、 |A B ; C D| = |AD-CB| 交換可能性を外すと、違ってきますけど…。
- univ-kyoto
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それってもしかしてですが、 ｜A B｜ ｜C D｜ ＝｜AD－CB|を示したいのですか？？ 違ったらすいません
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