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行列A=
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X= a b c -b a+c -b c b a を用いてAXとXAを計算したところ、 一致するので大丈夫だと思います。 ただ > a,b,cは0でない任意実数とする。 という条件は必要ない気がします。 a, b, cが0では駄目な理由を、よろしければ教えてくれませんか。
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- LightOKOK
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Ano.2です。Xは零行列でないと勘違いしました。 おっしゃるとおりです。
- R_Earl
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ANo.2の方へ > >a,b,cは0でない任意実数とする。 > これは、 > 「a,b,cはことごとくは0でない任意実数」 > ではないですか？ > > それで成立すると思います。 「a,b,cはことごとくは0でない任意実数」というのは、 「a, b, cの3つ全部が0というのは駄目。それ以外はOK」ということでしょうか？ 仮にそうだとしても、私は「a,b,cは0でない任意実数」という条件は必要ないと思います。 a, b, cが全て0であれば、Xは零行列になります。 零行列は行列の積において交換法則を満たします (零行列Oは任意の行列Mに対してMO = OM = O)。 なのでXが零行列になるのであれば、 AX = XAが成り立つのは自明だと私は思ったのですが…。
- LightOKOK
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>a,b,cは0でない任意実数とする。 これは、 「a,b,cはことごとくは0でない任意実数」 ではないですか？ それで成立すると思います。
お礼
ありがとうございます。
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