解き方＆答えが正しいかどうか教えて下さい！

質問

解き方＆答えが正しいかどうか教えて下さい！
解らない箇所や間違っている箇所等につきましては、解説をお願い致します。
ヒントのみでも構わないので。
（内容は物理Iの範囲です。）

【問１】
ヘリコプターが30[m/s]の速さで水平と30°の向きに上昇している。この減る個ぷターの運動について以下の問いに答えよ。ただし、以下の計算では√2=1.41、√3=1.73とし、小数点第2位を四捨五入して求めること。
　(1)このヘリコプターの速度をx方向とy方向に分解し、それぞれの方向の速さを求めよ。
　⇒y...水平と30°の向きに15[m/s]
　　x...水平と30°の向きに148.5[m/s]　（三角形の比により）
　(2)この速度で1分間飛び続けたときの、ヘリコプターの上昇する高さと水平方向の移動距離を求めよ。
　⇒30[m/s]=x/60
　　x=1800[m]
また、三角形の比により、
　⇒h=1800/√3=180000/173

【問２】
静水面上を10[m/s]の速さで走る船がある。この船で流速5.0[m/s]の川の流れに垂直に渡るには、船のへさきを直線に対し何度上流に傾けて進めばよいか。
　⇒こちらは、全く解けません。図のみしか書くことができませんでした。

【問３】
0.10[m/s]で動く歩道の上を、同じ方向に0.15[m/s]で歩いている人の速さは何m/sとなるか。
　⇒0.15+x=0.15+0.10
　　15+100x=15+10
　　100x=25-15
　　　 x=0.1[m/s]

【問４】
北向きに15[m/s]の速さで走っている電車を、東向きに20[m/s]の速さで走っている自動車に乗っている人から見ると、電車の速さは何m/sに見えるか。
　⇒15-20=-5
　∴北向きに-5m/s

【問５】
鉛直に降っている雨を、10m/sの速さで走っている電車から見たところ、鉛直から60°の角度をなして降っているように見えた。
以下の計算では√3=1.73とし、小数点2位を四捨五入して求めること。
　(1)雨の速さは何m/sか。
　(2)電車から見た雨の速さは何m/sか。
　⇒こちらも“問２”と同様、全く解けません。

以上の5問について宜しくお願いしますm(_ _)m
物理は苦手意識を持ち始めている為、どうにかしたいと思っています。
なので、図等の書き方についても解説していただけると嬉しいです＾＾*
（質問が多くて すみません；；）

回答No.1

ponman · ベストアンサー

問題が多すぎるので問1だけ。
30m/sは、直角三角形の斜辺の長さと考える。水平成分は底辺、垂直成分は高さである。よって、x^2+y^2=900にならなければおかしい。（桁を丸めているので、901になるが）

補足

ご回答、ありがとうございます。

x^2+y^2=900にならなければならないのだという事は理解できました＾＾
私が出したxとyを当てはめて解答してみたところ、
=900にはなりませんでした。
ということは、間違っているという事ですよね…。

斜辺が30m/sであり角度が30°なので、1:2:√3（三角形の比）により
答を導き出したのですが、このやり方だとダメなのでしょうか？
実際に間違っていましたし…。
それとも、比による私の求め方が違っているのでしょうか？
宜しくお願いします。

＊P.S.＊
問題数が多いですが、１つ１つ教えていただけると嬉しく思います。
できれば、日曜日までに解決しておきたいので。

回答No.3

htms42

ベクトルで考えるというのが難しいようですね。
短い時間ごと（１秒ごと、０．１秒ごと、・・・）の位置を考えると手掛かりがつかめます。イメージうがとれます。

問２　紙と透明なシートを用意します。
紙の上に川を書きます。両岸に地点ＰＱを取ります。ＰＱは岸に垂直です。岸にそって下流側に等間隔で点を打ちます。川の流れの１秒ごとの位置のつもりです。Ｐ、Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３・・・、Ｑ、Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３，・・・　
透明なシート（ポリ袋、下敷き、・・・）を紙に重ねておなじように岸を書きます。Ｐ’、Ｑ’を書きます。
透明なシートの上に船の位置を書きます。
（５，６個は点があるように書く方がいいでしょう。）１秒ごとの船の位置のつもりです。
（ａ）Ｐ’Ｑ’に沿って岸に垂直に船の位置を書きます。
シートを川の流れの方向に動かします。
Ｐ’からスタートしてＱ’につくように船の位置を書いたのですがＱ’ＹはＱよりも川下に来ています。もし川を５秒で渡ることができるのであればＱ’はＱ５に重なっているはずです。
これで幾何的な関係は分かります。

流れていない水のつもりで岸に垂直に船を進めると流されて川下についてしまいます。Ｑにつくためにはいくらか上流に向いて進むような向きにしなければいけません。
（ｂ）シートに上流向きに角度θで進んでいる船の位置を書きます。
シートを動かします。どこにつくでしょうか。
（ｃ）Ｐ’，Ｑ’の上流側に等間隔でＰ１’，Ｐ２’，Ｐ３’，・・・、Ｑ１’，Ｑ２’，Ｑ３’，・・・を書きます。Ｐ’Ｐ１＝ＰＰ１です。
１秒後の船の位置はＰ１’Ｑ１’の上に、２秒後の船の位置はＰ２’Ｑ２’の上にくるような方向に書きます。
シートを動かすとシートの上の船の位置がＰＱ線上に来ることが分かります。

問５　紙に鉛直に降っている雨の位置を表す点を等間隔で書きます。
シートを重ねて一番上の点の位置をマジックでマークします。シートを一定の速さで横に動かします。紙の上の雨の位置を順番にシートに書き込んで行きます。シートの上の点は斜めになっています。シートは窓のつもりです。雨の速さ、窓の動く速さの幾何的な関係がわかります。

問４　紙の上に直角に交わる２つの直線を書きます。
片方を東西、他方を南北とします。交点をＯとします。
乗り物Ａは東向きに、乗り物Ｂは北向きに走っているとします。
（あ）ＡＢが点Ｏを同時に通過したとして１秒ごとの位置を書きます。
　Ａ１、Ａ２，Ａ３，・・・
　Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，・・・
Ａ１からＢ１に線を引きます。Ａ２からＢ２に，Ａ３からＢ３に、・・・と線を引きます。それが見えている方向です。同じ方向に見えているのがわかります。距離も一定の割合で増えています。
Ａ１Ｂ１，Ａ２Ｂ２、Ａ３Ｂ３、・・・の矢印を重ねて描いてみます。Ａ１、Ａ２，Ａ３，・・・をそろえて描いてみると増加分がわかります。横２０、縦１５の直角三角形の斜辺になっていることが分かります。

（い）電車と自動者が同じ位置を同時に通過するという設定は無理があります。
電車がＯを通過した時に自動車の位置はＯよりも距離Ｌだけ東のところであったとして電車と自動車の１秒ごとの位置を書きます。
（あ）とおなじようにＡ１Ｂ１，Ａ２Ｂ２，Ａ３Ｂ３，・・・を引きます。見える方向は少しずつ変化します。長さの変化も一定ではありません。
Ａ１，Ａ２，Ａ３，・・・が重なるようにしてＡ１Ｂ１，Ａ２Ｂ２，Ａ３Ｂ３・・・を書きます。Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３，・・・は一直線上に来ますい。この線は（あ）で考えたＢ１，Ｂ２，Ｂ３，・・・と同じ線になっています。速度は位置の変化です。Ａ１Ｂ２がＡ２Ｂ２に変わる変化が速度対応します。

（あ）（い）のどちらの場合でも相対速度は同じであるということが出てきます。
普通、問題を解くときは（い）を考えることはやっていません。いきなりどちらでも成り立つとしています。
でも見える方向は徐々に変わっていくということに気がつくと相対速度一定との間に矛盾があるように思ってしまうのです。

問３の解答は間違っています。
０．１ｍ／ｓという速さはベルトの動く速さと同じですから人はベルトの上でじっとしていたということになります。人は０．１５ｍ／ｓで同じ方向に歩いたと書かれていますから「？」です。

どの問題でも速さの設定が不自然なように思います。
問３　ベルトの速さ、人の歩く速さはどちらも遅すぎます。
　　人の歩く速さの目安は１ｍ／ｓ程度です。
問４、問５　電車の速さが遅すぎるようです。
問２　１０ｍ／ｓの船ははかなり速いです。５ｍ／ｓの流れもかなり速いです。かなり波打っている流れでしょう。

補足

ご回答、ありがとうございます！

図を書くのにとても苦労しましたが、
何となく問題のイメージは理解することが出来ました＾＾

＞どの問題でも速さの設定が不自然なように思います
問題を確認してみたところ、速さは質問内容通りでした。
何を目的としているのやら…。（汗

どの問題も感覚は掴めましたが、いまいち解けないです；；
ここで新たに質問なのですが。
ベクトルの引き算と足し算は、どのようにして使い分けるのでしょう？
公式も沢山ありすぎて どれを使えば良いのか解らなくなってしまいます。
これらを明確にし、解説していただけると嬉しいです。

回答No.2

isa-98

問４は設問が難しいと思います。

V＝√A^2＋B^2で自動車から離れますね。ベロシティ（ベクトル）
速さ（スカラー）では無いと思います。

その他は三角形に当てはめるだけ。

問５は三角形を作る方が先です。
鉛直線、速度線、雨の線。（逆三角形）

※間違っても、横なぶりの雨にはなりません。

問２は、１：２でぶち込んで三角形を作れれば勝ちです。

検算（＃１様の）は、回答が得られたら、必ずするのが良いです。
が、電卓使用可。でなければ時間がありません。

この場合は、常識検算です。

ヘリは、移動量の半分上昇します。（常識）
２：１．７なのだから、Xは３０ｍ/sより少しだけ少ないはずです。

なら、１：０．９と１：０．８の間のはず。（≒８５％のはず）

また、６０X、６０Yのはずです。
YがXの１．７倍なら合っています。

また、数値が１：２なら３０度でぶち込みます。（分からなくても）

ここだけの話になりますが、ベロシティとスピードが同じ指導員ですと、自分で出来るようにするしか手段は無いと思って良いかもしれません。

取り合えず、
１分以内に問題を理解して下さい。
１分以内に図形に叩きこみます。（書き込みます）
２分以内に回答します。

最後に１：２：１．７（８５％）で大きな間違いを見つけます。

問題集を購入すべきでしょう。

補足

ご回答、ありがとうございます。

問４は、なぜV＝√A^2＋B^2で求めるのでしょうか？
このような場合は、確か引き算（V=√B-√A）で求めていたような気がしてならないです。

問５ですが、なぜか(1)の答えが出ません。
(2)の答えは22.2[m/s]となりましたが。
(1)が解けずに(2)が解けると言うのはありえるのでしょうか？

続いて問２ですが、
図を書いても90°という角が現れません。。
川の流れに垂直に進んでいくという事はわかりますが、
垂直に進むには∠θ分斜めに移動しないといけませんよね？（問題分より）
その分の矢印を入れて図を書いていくと、明らかに1:2の比が出ないのです。
逆に1:2:√3という比の方が出てきてしまいます。
しかし、この比が出ても全く解けません。
どうして1:2という比が出るのでしょうか？

そして、半分当たりにある“常識検算”とは何なんでしょう？
初めて聞きました！
授業でも習わなかったです…。
ちなみに、まだ物理を習って2週間ですので；；　（汗
回答者様の解説は、少し(?)難しく感じてしまいました。
すみません。

問題集も買ったのですが、力学が入っていない様なんですよね；
驚きました＾＾；