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有限体の応用
有限体の応用にはどんなものがありますか? 数学の内部でもいいです。 有限群の応用なら山のようにありますが、体では思い付きません。 暗号ぐらいでしょうか。
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- graphaffine
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bm_111さん、今晩は。 思い付きを簡単に書きます。ちゃんと調べれば他にもいっぱいあるでしょうが。 ・実験計画法におけるパラメーターの最適化 ・符号理論（これに関しては、＃１も触れていますね） ・有限アフィン平面の構成 ・魔方陣の生成 ・麻雀のメンバー表作成 特に下の３つは、離散数学の範疇に属しお互いに密接に関連しています。 逆に聞きたいのですが、有限群の応用ってそんなに山のようにありますか。特に、理論でなく実用方面への応用が。
- keyguy
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コンパクトディスクの誤り訂正符号は有限体で構成されたリードソロモン符号です。 また擬似乱数を発生させるときに有限体の原始元（原始多項式）が使われます。 群より実用の分野で盛んに使われています。
お礼
やっぱりそっちの方面ですね。 思いもかけない応用というのはありませんか?
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お礼
うーん、レポートなんですがどれも授業でとりあげられているものなんですね。 そういえば質問に書いてなくてすみませんが。 レポートは、「授業でやってない有限体の応用」なんですが、 私が思い付いたのは、合同ゼータ関数と芸術系です。 芸術系は、なんかのタイルに使うとか。 有限群の応用、山のように、は、いい過ぎかも。 でも演算がひとつなので応用も見つけやすいような気がします。