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代数学(2)~有限体~の問題を解いてほしいです!

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「有限体F4とF9を定めよ。」という問題です。
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回答 (全2件)

  • 回答No.1
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ベストアンサー率 18% (28/153)

F4とはGF(2^2)、F9とはGF(3^3)のことですかね GF(4)であれば{0,1}の体の元を係数とする多項式を例えばx^2+x+1で割った余りの集合に自然に・と+を定義すれば構成できますね GF(9)であれば{0,1,2}の体の元を係数とする多項式を例えばx^3+x+1で割った余りの集合に自然に・と+を定義すれば構成できますね てんで見当違いの回答になっているような気がしてきたので こ ...続きを読む
F4とはGF(2^2)、F9とはGF(3^3)のことですかね
GF(4)であれば{0,1}の体の元を係数とする多項式を例えばx^2+x+1で割った余りの集合に自然に・と+を定義すれば構成できますね
GF(9)であれば{0,1,2}の体の元を係数とする多項式を例えばx^3+x+1で割った余りの集合に自然に・と+を定義すれば構成できますね

てんで見当違いの回答になっているような気がしてきたので
このへんで


  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 18% (28/153)

GF(4)であれば{0,1}の体の元を係数とする多項式を例えばx^2+x+1で割った余りの集合に自然に・と+を定義する GF(9)であれば{0,1,2}の体の元を係数とする多項式を例えばx^3+2・x+1で割った余りの集合に自然に・と+を定義する GF(3)ではx^3+x+1は既約多項式ではありませんね GF(2^n)しか扱ったことがないもんで どうもどうも m(==)m
GF(4)であれば{0,1}の体の元を係数とする多項式を例えばx^2+x+1で割った余りの集合に自然に・と+を定義する
GF(9)であれば{0,1,2}の体の元を係数とする多項式を例えばx^3+2・x+1で割った余りの集合に自然に・と+を定義する

GF(3)ではx^3+x+1は既約多項式ではありませんね
GF(2^n)しか扱ったことがないもんで
どうもどうも

m(==)m
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