こんにちは。
私の経験ですと、
オイラーの公式の応用ですが、
ｅ^(iωt) ＝ cos（ωｔ） ＋ ｉsin（ωｔ）
なんかは、光学や交流回路の計算によく利用されます。
ｔ＝０のとき位相＝０ から始まって、２秒後の位相は、
cos（２ω） ＋ ｉsin（２ω） ＝ ｅ^(2iω)
＝ ｛ｅ^(iω)｝^2
＝ ｛cos（ωｔ） ＋ ｉsin（ωｔ）｝^2
＝ ｛cos（ωｔ） ＋ ｉsin（ωｔ）｝×｛cos（ωｔ） ＋ ｉsin（ωｔ）｝
同様に、「３．５秒後と７．３秒後の位相の比較」なんかも簡単にできます。
つまり、時間の進行が、べき乗に化けるので、計算が簡単になります。
高校で習う一次変換の概念の応用でもありますが。
投稿日時 - 2010-03-28 00:56:55
お礼
例までつけての回答大変ありがとうございます。
オイラーの公式を交流の回路で使うことがあるということまでは知っていたのですが、
複素数の累乗の形に直せるんですね。
投稿日時 - 2010-03-28 02:32:21
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