集合の問題について教えてください
- 40人のクラスで3問のテストを行ったところ、1題だけ正解した人の数が最も多い場合の人数はどれか。
- 解説でx+2y+3z=27+25+31とありますが、何でｙに2、zに3をかけているのかよく分かりません。
- この式の意味を教えてください。
- ベストアンサー
集合の問題について教えてください。
集合の問題について教えてください。 40人のクラスで3問のテストを行ったところ、各問ごとに正解者の人数は右下の表のようになった。1題だけ正解した人の数が最も多いような場合の人数はどれか。 解説↓ 1題だけ正解した人をできるだけ多くするためには、一題も政界しなかった人は0人とすればよい。 このとき、 1題だけ正解した人をx人 2題だけ正解した人をy人 3題だけ正解した人をz人 とすると、条件より x+y+z=40・・・ア x+2y+3z=27+25+31・・・イ となる。 アとイを整理して z=x+3・・・ウ ウをアに代入して 2x+y=37・・・エ y≧0より y=37-2x≧0 37≧2x x≦18 より、x=18のとき、y=1,z=21。 このときy=1の1人が仮に、問題1,2を正解したとすると、ベン図のようになる。 以上より、1題のみ正解したのは、 3+5+10=18 となるのが最大。 解説でx+2y+3z=27+25+31とありますが、何でｙに2、zに3をかけているのかよく分かりません。 この式の意味を教えてください。
- 58258615
- お礼率3% (24/613)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数4
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
1題正解した人をx、2題正解した人をy、3題正解した人をzとした場合、 2題正解した人というのは第1と2問目または第2と3問目、または第3と1問目のうちのどちらかの組合せで正解したことになります。 従って、正解者の数としては2回数えられているので2倍(2を掛けた数)の2yとなります。 同じように3題正解した人は、第1問目の正解者の中にも数えられているし、第2問目、第3問目でも数えられているので3倍の3zになります。 補足でした。
その他の回答 (1)
- Kules
- ベストアンサー率47% (292/619)
その表とやらが見当たらないので推測ですが、 第1問を正解したのが27人、 第2問を正解したのが25人、 第3問を正解したのが31人 といった感じでしょうか？ では、ある人がどの問題を正解しても １点ということにすれば とすると、イ式の右辺は全員で獲得した 合計点ということになります。 そして、 1題だけ正解した人をx人 2題だけ正解した人をy人 3題だけ正解した人をz人 とするならば x人はx点、y人は2y点、z人は3z点 獲得したことになるので、 イ式は左辺も右辺も全員で獲得した 合計点を表していることになります。 なお、説明しやすいように点数を持ち出しましたが、 要は「全員ののべ正解数」のことです。 以上、参考になれば幸いです。
関連するQ&A
- 教えてください！！
『SPI 完全対応 適性検査問題 09』（高橋書店）の中に記載されている、判断推理の問題について質問があります！！ 問題)X・Y・Zの3個のダイヤモンドがある。そのうち、2個の値段の和は他の1個のダイヤモンドの値段と同じである。Zのダイヤモンドは一番高くない。次のうち、ありえないのはどれですか。 ア：Xは一番高い イ：ZとXは同じ値段だ ウ：YとXは同じ値段だ エ：Yは一番安い オ：ZとXは値段が違う A)アだけ B)イだけ C)ウだけ D)エだけ E)オだけ F)アとイ G)アとエ H)アとオ I)イとエ J)ウとオ K)どれとも言えない 私が思うに、D)が一番ありえないと思ったんです。なぜならば、問題に“Zのダイヤモンドは一番高くない”と書いてあったからです。 しかし、解答を見ると、C)と書いてありました。もちろん解説は読みましたが、納得がいきません。 一番高くない＝一番安いという考え方が間違っているのでしょうか？ 誰か教えて下さい・・・・よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平成１５年春の問５が解説を読んでもわからない
「問５ 関数f(x) は，引数も返却値も実数型である。この関数を使った，(1)～(5)から成る手続を考える。手続を実行開始して十分な回数を繰り返した後に，(3)で表示されるyの値に変化がなくなった。このとき成立する関係式はどれか。 (1) x ← a (2) y ← f(x) (3) yの値を表示 (4) x ← y (5) (2) に戻る ア f(a)＝y イ f(y)＝0 ウ f(y)＝a エ f(y)＝y 」 という問題です。正解はエです。 (3)のｙ値が変化しなくなればいいんですよね？？ だとするとイだって0に収束するし、 ウだってaに収束すると思うのですが…？？？ 参考書の解説を読んでもピンときません。 解説はエが正解である解説になっているので、 アイウが不正解な理由というアプローチで解説していただきたいのです。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 情報処理技術者
- ITパスポート試験の過去問が分かりません。
平成21年度秋期のITパスポート試験の問70の問題です。 0から1までの一様乱数からXとYを取り出すことを600回繰り返す。このときY＜Xを満たす回数の期待値は幾らか。 ア 150 イ 200 ウ 300 エ 400 正解はウの300とのことですが、なぜちょうど300になるのでしょうか? どなたか分かりやすく教えていただけると助かるのですが・・・ 計算式も含めてお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 比例でxが分数の場合
中１レベルの数学を勉強しています。 数学のドリルをやっていたら比例の所で Ｑ次のア～エの式で表されるxとyの関係でyがxに比例するものを総て選び記号で答えなさい アy=x+5 イy=x ウy=x/5 エy=5/x この問題にはヒントが付いてて、ともなって変わる2つの変数x,yの関係がy=axの形で表せれば比例と言える。と書いてありました。私はイを選びました。 答えはイとウでした。解説が知りたいと思ったんですが解答に解説は、ありませんでした。教科書にもy=axの説明しか書いてなくxが分数の場合は、どういう理屈で、そうなるのかな？と 自分なりに考えてみました。x/5はx÷5＝yとも表せるのでxが1だった場合・・・xが2だった場合・・・ 1÷5＝0.2 2÷5＝0.4 3÷5＝0.6 と xに比例してyも変化するからなのかな？と思ったんですが、この理屈だとア、エも当てはまるな。と思い 全然分かりません。誰か教えて下さい
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ソフトウェア開発技術者 午前問題 問４８ について
タイトルに上げた問題なのですが、なぜ解答がエになるかが解りません。仮にX=100,Y=100,Z=100として、エの式に当てはめると全体の生産性は33となります。全体の生産性を求めるのに、調和平均を使用して3/(1/X+1/Y+1/Z)となるのなら納得がいくのですが。 問題文： 工程別の生産性が次のとき、全体の生産性を表す式はどれか。 設計工程：X ステップ/人月 製造工程：Y ステップ/人月 試験工程：Z ステップ/人月 選択肢： ア X+Y+Z イ (X+Y+Z)/3 ウ 1/X+1/Y+1/Z エ 1/(1/X+1/Y+1/Z) 公式解答：エ
- ベストアンサー
- 情報処理技術者
- 数I(グラフ)の問題です
θ(0°≦θ≦180°)を定数とするxの２次関数 y = { x - (1 + cosθ) }^2 - 2cosθ+ sinθがあり、このグラフの頂点をA、y軸との交点をBとする。 (1)点Aとy軸に関して対称な点をPとすると、点Pのx座標は[1]である。次に、APを1辺とする正三角形Tを考えると、θ=60°のとき、Tの面積は[2]である。 また、Tの面積の最大値は[3]である。 (2)点Bのy座標をcとする。ここで、s=sinθとおき、cをsで表すと、c=[4]となることから、cの範囲は[5]である。 解答群 [1] ア「-1-cosθ」 イ「1-cosθ」 ウ「1+cosθ」 エ「-2cosθ+sinθ」 オ「2cosθ-sinθ」 [2] ア「{(7√3)/4}-3」 イ「√3/4」 ウ「3/4」 エ「(9√3)/4」 オ「{(7√3)/4}+3」 [3] ア「√3/4」 イ「(3√3)/4」 ウ「2√3」 エ「4√3」 オ「8」 [4] ア「-s^2+s+1」 イ「-s^2+s+2」 ウ「s^2+s」 エ「s^2+s+1」 オ「s^2+s+2」 [5] ア「c≦2」 イ「3/4≦c≦2」 ウ「1≦c≦2」 エ「2≦c≦7/4」 オ「2≦c≦9/4」 [1]はウ「1+cosθ」、[2]はエ「(9√3)/4」、[4]はイ「-s^2+s+2」とそれぞれ答えを出したのですが、残る[3][5]がわかりません。 どのようにして解くのでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
ご回答ありがとうございます。 ＞その表とやらが見当たらないので推測ですが、 ＞第1問を正解したのが27人、 ＞第2問を正解したのが25人、 ＞第3問を正解したのが31人 ＞といった感じでしょうか？ その通りです。 忘れてしまっていてすいません。