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三角関数の問題

αを鈍角、βを鋭角とし、sinα=1/2 cosβ=2√2/3のときの (1)sin(α-β) (2)cos(α+β) (3)tan(α-β) の解き方・答え　教えて下さい！ お願いします。

みんなの回答

  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.4

#2です。 A#2の補足の質問の回答 >cosαとsinβはどうやって導くんでしょうか?? >αを鈍角、βを鋭角とし、sinα=1/2 cosβ=2√2/3 に公式 (sinA)^2+(cosA)^2=1 を適用すれば良いと思いますが... αは鈍角なので　cosα<0、βは鋭角なので　sinβであることに注意して cosα=-√{1-(sinα)^2}, sinβ=√{1-(cosβ)^2} に「sinα=1/2, cosβ=2√2/3」を代入すればいいでしょう。

  • B-juggler
  • ベストアンサー率30% (488/1596)
回答No.3

補足の所を。 　＃私にポイントつけちゃダメよ。 つけるのなら　ｉｎｆｏさんだよ♪ sinα=1/2 cosβ=2√2/3が分かっていますから、 （Ｓｉｎα）＾２＋（Ｃｏｓα）＾２＝１ βも一緒です。　ここからひっぱって来ればいいですよ。 鋭角とか、鈍角とか書いてありますから、記号だけ気をつけてね。 プラスマイナスだけね ｍ（＿　＿）ｍ

  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.2

三角関数の展開公式を使うだけ。 どの教科書でも載っていますよ。 (1)sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ に代入する。 (2)cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ に代入する。 (3)tan(α-β)=sin(α-β)/cos(α-β) sin(α-β)は(1)で計算したものを代入。 (2)の計算を少し手直しして cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ を計算したものを代入すれば良い。

sssmmmlove
質問者

補足

cosαとsinβはどうやって導くんでしょうか?? 分からないんですが、教えて下さい。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

加法定理.

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