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至急！確率
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- chie65535
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＞Ｙn=Ｘ1+Ｘ2+・・・+Ｘnとする。 のだったら、 Ｙ1=Ｘ1 だし Ｙ2=Ｘ1+Ｘ2 Ｙ3=Ｘ1+Ｘ2+Ｘ3 なのは理解できますね？ では 「Ｙ2=Ｘ1+Ｘ2」なのだから「Ｙ3=Ｘ1+Ｘ2+Ｘ3の式の一部分「Ｘ1+Ｘ2」は「Ｙ2」に置き換え出来ますね？ なので 「Ｙ3=Ｘ1+Ｘ2+Ｘ3」は「Ｙ3=Ｙ2+Ｘ3」と書けます。 「2=3-1」なのですから「Ｙ2」は「Ｙ(3-1)」と書けます。「Ｙ3から１を引いた値」ではありませんよ！ なので「Ｙ3=Ｘ1+Ｘ2+Ｘ3」は「Ｙ3=Ｙ(3-1)+Ｘ3」と書けます。 「Ｙ3」を「Ｙn」とした時、「Ｙ2」は「Ｙ(n-1)」ですよね。「n=3」なら「n-1=2」ですから。 従って「Ｙ3=Ｙ(3-1)+Ｘ3」の時に「n=3」とすれば「Ｙn=Ｙ(n-1)+Ｘn」と書けます。 簡単に言えば「サイコロをn回投げた時、n回目に出た目をＸn、出た目の全部の合計をＹnとする」って言ってるだけ。 「３回投げた合計Ｙ3は、１回目の目Ｘ1＋２回目の目Ｘ2＋３回目の目Ｘ3」なので「Ｙ3=Ｘ1＋Ｘ2＋Ｘ3」ですね。 「３回投げた合計Ｙ3は、２回投げた合計Ｙ2に、３回目の目Ｘ3を足した物」なので「Ｙ3=Ｙ2＋Ｘ3」ですね。 「３回投げた合計Ｙ3は、(３-１)回投げた合計Ｙ(3-1)に、３回目の目Ｘ3を足した物」なので「Ｙ3=Ｙ(3-1)＋Ｘ3」ですね。 「３」を「ｎ」に置き換えて一般化すれば「Ｙn=Ｙ(n-1)＋Ｘn」ですね。 ほら「Ｙ(n-1)」が出て来たじゃないですか。 つまり「ｎ回投げた時、最後のｎ回目を投げる直前の、出た目の合計」が「Ｙ(n-1)」なのです。 今までの合計に「最後のｎ回目」の目を足すと、７で割り切れるかどうかが変化するので「１回前の合計」つまり「Ｙ(n-1)」が重要になってきます。 「割り切れている状態に１～６を足せば、必ず割り切れなくなる」し「割り切れない状態に、うまく割り切れるような１～６のどれかを１つを足せば、割り切れるようになる」ので、ＰnをＰ(n-1)を用いて表わすには「Ｙ(n-1)」がどうしても必要になります。
- DIooggooID
- ベストアンサー率27% (1730/6405)
Ｙn=Ｘ1+Ｘ2+・・・+Ｘn と定義されているので、・・・ 即ち、 Ｙ1 ＝ Ｘ1 Ｙ2 ＝ Ｘ1 ＋ Ｘ2 ＝ Ｙ1 ＋ Ｘ2 Ｙ3 ＝ Ｘ1 ＋ Ｘ2 ＋ Ｘ3 ＝ Ｙ2 ＋ Ｘ3 ： ： と表せるということです。
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