緊急！！以下の濃度問題の解法および回答を詳しく教えて下さい！

質問

緊急！！以下の濃度問題の解法および回答を詳しく教えて下さい！
急ぎなので、よろしくお願いいたします。助けて下さい！

２種類の等容積の溶液がある。片方には物質Xが５mg/ml、もう一方には物質Yが0.2g/dlの濃度で溶けている。両溶液を適当に２つずつに分割してX溶液の一分画とY溶液の一分画、およびX溶液の残りの分画とY溶液の残りの分画をそれぞれ混合することで２種類の溶液AとBを作りたい。ただし、
溶液AはY１gあたり Xが1500mg
溶液BはY１gあたり Xが3000mg
となるようにし、XとY溶液はすべて使い切ることとする。X溶液とY溶液をどのような割合（必要なら分数）で混合すればよいか？
また、A,Bの溶液の実際のXとYの濃度はいくらか？

補足 なお、最後の問題の濃度の単位は、Xはmg/Lで、Yはg/Lでお答えいただきますよう、よろしくお願い致します。

回答No.11

matumotok

こんにちは。

まずは濃度の単位を統一します。次に「溶液ＡにはＹ：Ｘ＝1000mg：1500mg」「溶液BにはＹ：Ｘ＝1000mg：3000mg」と考え、溶液Ａ，ＢそれぞれについてＸ溶液の必要量とＹ溶液に必要量の関係式を作ります。最後にこの連立方程式を解きます。Ｘ溶液とＹ溶液の必要量が解れば全ての答えは出てきます。

まずはここまで考えてみてください。そして分からない部分があればどこがどのように分からないのかを詳細に補足してください。

最近は課題の答えを丸丸提供してポイントを貰って喜ぶバカ回答者が少しは減ってきています。

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5625838.html

回答No.10

noname#116453

まあ、問題の主旨を考えれば混ぜた段階での体積変化は無視してかまわないと思います。化学的には正しくないでしょうけどね。

ただ、#7の「密度はなくても解ける」というのは混ぜたときの体積変化に伴う密度の変化のことではないですよね。
元はと言えば、『溶液AはY１gあたり」の行で、Y１gというのがY溶液1gであると解釈すれば密度が必要ということです。それに対して溶質であるYの1gあたりと解釈すれば密度は不要です。まあ、普通に読めば後者になると思いますけど。これであればさほどややこしい計算をしなくても解けますしね。なので#3の方向性は正しいと思います。#7の見解もそうだと思いますけどね。確認したわけじゃありませんけど。

回答No.9

sizu-sizu

密度…なるほどですね。

単純な理想状態での算数・数学の問題と思っており
ましたので，混ぜた段階で体積が単純に1+1＝2にな
ること前提で考えておりました。

いやはや…です。

回答No.8

noname#116453

質問者の方には理解不能なレベルの話になっちゃたかな。

要するに密度が必要という意見と、必要ではないという意見があるようですな。当然、一方が正しくて、他方が間違っているわけですけど。

個人的な見解はさておき、まあじっくり考えてみて下さい。
返す返すも、前の質問の回答に対してまともな応答をしておけばこんなにややこしくならなかったのにとは思いますけど。

回答No.7

elpkc

溶液A,Bの混合しても、体積が変化しないとするのならば、
密度はなくても解ける。

体積が変化すると(実際には変化するのであるが)、
混合後のみつどがわからないと、解けないですね。

回答No.6

ORUKA1951

というか、この問題の一番のポイントは、溶液A,Bの密度なのです。
　　　　　　^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
dlとかmlとかgとかmgとか色々な単位が出てくるということは、この問題の目的は、濃度の問題というより、濃度の換算の理解を知りたいのは明白だからね。

とりあえず、溶液A,Bの密度をa,bとして解くと、
回答は

【溶液A,Bの密度をa,bとして解くと、】
・・・最も重要な仮定・・これを書かなきゃ×だね。
溶液AはY１gあたり Xが1500mg
溶液BはY１gあたり Xが3000mg
から、
溶液Aには、1mlあたり、(1500*a)mg
溶液Bには、1mlあたり、(3000*b)mg
の物質が含まれている。

溶液AとBの分割が、Ca:(1-C)とすると、溶液Aの濃度は、
5(mg/mL)*C + 2(mg/mL)(1-C)
溶液Bの濃度は、
5(mg/L)*(1-C) + 2(mg/mL)*C
で、この比が(1500*a)mg/(3000*b)mgなので、
{5(mg/mL)*C + 2(mg/mL)(1-C)}/{5(mg/L)*(1-C) + 2(mg/mL)*C}
　 =　(1500*a)/(3000*b)
となるね。
{5*C + 2(1-C)}/{5*(1-C) + 2*C} =　(1500*a)/(3000*b)
{5*C + 2(1-C)} =　(1500*a)*{5*(1-C) + 2*C}/(3000*b)
{5*C + 2-2*C} =　(1500*a)*{5-5C + 2*C}/(3000*b)
{5*C + 2-2*C} =　(1500*a)*{5-5C + 2*C}/(3000*b)
(3*C + 2)*(3000*b) =　(1500*a)*(5-3C)
3*C*3000*b + 2*3000*b =　1500*a*5-1500*a*3C
9000*C*b + 6000*b =　7500*a-4500*a*C
9000*C*b + 6000*b =　7500*a-4500*a*C
9000*C*b + 4500*a*C =　7500*a - 6000*b
(9000*b + 4500*a)*C =　7500*a - 6000*b
C =　(7500*a - 6000*b)/(9000*b + 4500*a)
C =　(5*a - 4*b)/(6*b + 3*a)

多分計算あってると思う。
　私なら、解答欄には嫌味たっぷりに「溶液A,Bの密度をa,bとして解くと」と書いておく。・・・いや、書いていたな(笑)
　これと違う答えが正解ということはありえない。

回答No.5

noname#116453

なんか、誤解と、誤解の上塗りでわけが分からなくなっていますが・・・
YとYの溶液を混同しているようです。Y1gというのはYの0.2g/dlの溶液5dl分ということのはずです。つまり、「溶液AはY１gあたり」ということであれば、Yの溶液5dlと、1500mgのXを含むX溶液を混ぜるということになります。もちろん、混ぜた後の溶液の体積が混ぜる前の体積の合計と同じになる（すなわち混合による体積変化がない）ことが大前提です。
ということは、溶液AはYの溶液5dlとXの溶液1500/5=300 mLを混ぜるということになり、5dl=500mLなので、5：3で混ぜれば良いことになります。
同様に溶液Bでは5：6になります。

まあ、基本的には数学の問題です。特にここから先はね。
「２種類の等容積の溶液」ということを反映させるためには、AとBを1：2で作る必要があります。なぜなら、B/A=Zとすれば、
5+5Z=3+6Zを解けばZ=2になるからです。

X,Yの濃度は自分で計算して下さい。

余計なことですが、個人的には「緊急！！」などと書かれた丸投げに近い質問には答えたくなくなります。間際まで放置したレポートの答を聞かれているような気がして意地悪をしたくなるんです。他の人はどうか知りませんけど。それと、そもそも前にも緊急と書いて同じ質問をしてますよね。私はスルーしましたけど。で、その時にもらったヒントに基づいて考えましたか？少なくとも今回に既に出ているヒントよりも役にたつと思いますけどね。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5625838.html

回答No.4

sizu-sizu

すんません，最後の「・」の部分

・溶液Bの全容は2c-(a+b)L,そこに含まれるX成分(c-aL分)
の質量は5000(c-a) g，濃度は5000(c-a)/{2c-(a+b)}mg/L
同様に，Y成分(c-bL分)の質量は2(c-b)g，
濃度は2(c-b)/{2c-(a+b)}g/L

で，２行目の「5000(c-a) g」は，「5000(c-a) mg」です。
半角英数・全角の切り替え切り替えが大変で打ちもらしました…

回答No.3

sizu-sizu

ども。
XとYが物質そのものの質量のことかと理解していましたが，
最後はXとYが溶液そのものに扱いが変わっているので，
AとBの密度が必要になったのでは？

出来上がった溶液Aに含まれる各物質の成分は，Y：X＝1：1.5(1500mg)
出来上がった溶液Bに含まれる各物質の成分は，Y：X＝1：3(3000mg)

と読み解いてよいなら，このままでも解けそうな気が…

この前提に立てば，
『濃度をLあたりに直しておく』
・mLやdL入り混じっているので，最終的に求める濃度
のLあたりの単位に直しておく。

『混合比を求める』
・最初にあったX溶液，Y溶液の容積をｃL
・溶液Aを作るためのX溶液をaL，Y溶液をbLとすれば
溶液Bを作るためのX溶液は(c-a)L，Y溶液は(c-b)L
・Aはa:b，Bは(c-a)：(c-b)を求める。
・まず，Aについて，そこに含まれるX成分(aL分)の質量は
5000a mg(元のX溶液の濃度が 5000mg/L(5mg/mL)なので)
Y成分(bL分)の質量は2b g(元のY溶液の濃度が2g/L(0.2g/dL)
なので)
つまり，A溶液にはY成分2b gに対し，X成分5a g (5000a mg)
A溶液の条件はY成分1に対し，X成分1.5だったので…
1:1.5=2b:5a
ここから，a:bは計算してください。
・BはAと同様に考えればすぐに出ます。

『A溶液とB溶液中のX成分の濃度，Y成分の濃度を求める』
・溶液Aの全容はa+b，そこに含まれるX成分(aL分)の質量は
5000a mg，X成分の濃度は5000a/(a+b)mg/L
同様に，Y成分(bL分)の質量は2b g，Y成分の濃度は2b/(a+b)g/L
上記混合比でa:bが求まる(◎a=●bの形にして代入)ので後の計
算は任せます。
・溶液Bの全容は2c-(a+b)L,そこに含まれるX成分(c-aL分)
の質量は5000(c-a) g，濃度は5000(c-a)/{2c-(a+b)}mg/L
同様に，Y成分(c-bL分)の質量は2(c-b)g，
濃度は2(c-b)/{2c-(a+b)}g/L
上記混合比で，(c-a):(c-b)は求まっていますので，後の細かい
計算はお任せします。

答えは適当に計算したので合っているかどうか分かりません。
途中の計算で九九・割り算を間違えたりしていたらいけないの
で，ちゃんと筋道立てて検討してくださいね。

溶液Aを作るX溶液：Y溶液＝3：5
　X成分の濃度1875 mg/L
Y成分の濃度1.25 g/L
溶液Bを作るX溶液：Y溶液＝6：5
X成分の濃度30000/11 mg/L
Y成分の濃度10/11 g/L

かな？？？

回答No.2

noname#160321

＃１のお答えが重要なのは、ご質問が、
>最後の問題の濃度の単位は、Xはmg/Lで、Yはg/Lでお答え
と強調してしまっているから。
強調しなければ、＃１様の「…なら解ける」の方法で解けます。

補足

すみません。
強調しなくてもよかったのですが、強調する表現で書いてしまいました。

強調しない方法でよろしくお願いいたします。
申し訳ございません。