- ベストアンサー
数学の解析の重積分分野についての質問です。
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (2)
- endlessriver
- ベストアンサー率31% (218/696)
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
関連するQ&A
- 解析の重積分についての質問です。
解析の重積分についての質問です。 画像の(3)を変数変換して解かなくてはならないのですが途中で積分範囲に∞が出てきてよくわかりません。 途中式を詳しく教えて下さい。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の重積分の応用分野について質問です
数学の問題でつまづいてしまっています。重積分の応用です。 ○問題内容 円柱: (x-1/2)^2 + y^2 <= 1/4 , z <= 1 のうち、円放物面: z = x^2 + y^2 の内部に取り囲まれた部分の表面積を求める。 どなたか解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 重積分の問題なのですが
∫∫∫[D] (x^2+y^2+z^2)dxdydz. D:x^2+y^≦2azとx^2+y^2+z^2≦3a^2 と言う重積分の問題なのですが、まずやはりaの正負を場合わけするべきでしょうか、次にこの範囲は球とz方向に三次元に広がる放物線に挟まれた領域と考えて重積分すれば解けますか?m(_ _)m アドバイスお願いします(>_<)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 重積分? ベクトル解析? についての質問です。
重積分? ベクトル解析? についての質問です。 xyz空間内の半円柱面 y^2 + z^2 =1 , 0≦z を 2つの平面 x=0 , x=1によって切り取った時に得られる曲面に対し、 ベクトル場 F = yzj + z^2k が外向きに貫く流束を求めよ。 という問題です。 体積V=π/2 と∇・F=z+2z=3z と発散定理 を使うということはなんとなく解るのですが ここからどうしたら良いか解りません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 重積分の間違いの訂正
(1)x^2+y^2+z^2=1、z>0、z=√3/2で囲まれる体積 これを重積分で解くつもりで z=√(1-x^2-y) またx^2+y^2+(0)^2=1 x^2+y^2+(√3/2)^2=1 <=> x^2+y^2=1/4 よってD={1/4<=x^2+y^2<=1} と考えたのですがおそらく積分範囲の考え方が間違ってるのだと思います。 どなたか訂正お願いします。 (2)球面x^2+y^2+z^2=a^2(a>0)のうちでx0<=x<=x0+h(-a<=x0<x0+h<=a)の部分の面積 z=√(a^2=x^2-y^2) D={x0<=x<=x0+h 0<=y<=√(a^2-x^2)} こちらも積分範囲が間違っているのだと思います。どう考えればいいのか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 重積分の解き方を教えてください。
重積分の解き方について教えてくだ さい。 ∫∫exp(-x^2-y^2)dxdyの積分の 解き方を教えてください。積分範囲の指定は特にないです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 重積分・累次積分の質問です。
はじめまして。 元々文系だったのですが、必要に迫られて微分積分の勉強をすることになりました。 大学数学の積分について二問お聞きします。 質問は初めてなので、表記の仕方におかしい所があるかもしれませんが、よろしくお願いします。 ∫∫D1/x^2dxdyにおいて、Dの範囲が1/x≦y≦x 1≦x≦2の場合と ∫∫Dxy^2dxdyにおいて、Dの範囲がx^2+y^2≦a^2 x≧0(a>0)とでは 値はどうなりますか? それぞれ、答えはlog2-3/8、2/15かけるa^5だとわかっているのですが、 そこへいたるまでが全くわかりません。 初歩的な当てはめならできるのですが、範囲から図形を想像することが難しいです。 特に、重積分の範囲について0≦x≦1などの書き方なら処理の仕方が分かるのですが、 x+y≦1などになると全く分かりません。 高校数学は一応数3数Cまでやりましたが、正直忘れてしまっています。 できるだけ詳しく教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
なるほど! わかりやすい解答どうもありがとうございます! また機会があればよろしくお願いします!