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重積分の問題です
重積分の問題でこの問題が分りません。 分る方いましたら分りやすく教えてください。 問題 次の重積分の値を求めなさい。 不等式 0≦X≦a, 0≦ｙ≦aの領域をDaとする。 ∬Da 1/(x+1)^2（Y+2）^2 ｄｘｄｙ （aは正の定数とする） ヒントに a → ∞とせよ とあり 解答は a＾2/2(a+1)(a+2) となっています。 どのように解けばいいか分りません。分りやすく教えてください。 .
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重積分の回答を教えてください。 次の重積分を極座標変換にて求めよ。また、積分の領域を図示せよ。 1、∬D(-x^2-y^2+1)dxdy, D={(x,y)|x^2+y^2<=1} 2、∬D(1/（x^2+y^2+2）)dxdy, D={(x,y)|x^2+y^2<=1,x>=0,y>=0} お手数ですが、回答と積分領域の図をお願いいたします。
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こちらのみなさんのご指導のおかげで、どうにか以下の重積分の問題を 解くことができました。ありがとうございました。 すみませんが、あっているかどうかご指導お願いできればと思います。 【問題】 次の重積分の計算をせよ。 ∬A (x^2+2y) dxdy 但し、A=[0,1]×[0,2]である。 （Aは∫の右下につく小さいAです。） 【解答】 A=[0,1]×[0,2]を、一般的なA:{x,y)| 0<=x<=1, 0<=y<=2 }とする。 ∬A(x^2+2y)dxdy =∫[0→2]{ ∫[0→1] (x^2+2y)dx }dy =∫[0→2]{ [(1/3)x^3+2yx][0→1] }dy =∫[0→2]{ [(1/3)・1^3+2y・1]-[(1/3)・0^3+2y・0] }dy =∫[0→2]{ (1/3)+2y }dy =[(1/3)y + (1/2)・2y^2][0→2] =[(1/3)y + y^2][0→2] =[(1/3)・2 + 2^2]-[(1/3)・0 + 0^2] =(2/3)+4 =(14/3) 以上、よろしくお願いします。
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重積分に関する質問です。 教科書の章末問題にあった問題なのですが、自分で解いてみても答えが合わず、 解答のところにも答えしか載っていないため困っています・・・。どうかご教授お願いします。 [1]変数変換を用いて、次の重積分を求めよ。 ∬D √(1-x^2-y^2)dxdy , D={(x,y);x^2+y^2≦x} [2]次の体積を求めよ。 (1) x^(2/3)+y^(2/3)+z^(2/3)=a^(2/3)(a>0)で囲まれた部分。 (2) x^2+y^2=4-zとxy平面で囲まれた部分。 答え [1](3π-4)/9 [2](1)4πa^3/35 (2)8π 以上です。よろしくお願い致します。
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