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座標問題について
中学3年の高校入試問題で回答はあるのですが答えが理解できないので詳しく教えて下さい。 添付の(2)の問題についてお願いします。
- taka22_001
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△O BDの面積が△O C Dの面積の4倍なので、△O BDの 面積は△O BC の面積の4/5倍です。 (△O BC の中に△O C Dが5つぶん入り、そのうちの4つ ぶんが△O BDだから) △O BC の面積は、p×10÷2=5p △O BDの面積は、高さをhとすればp×h÷2→ph/2 だから、5p×(4/5)=ph/2 が成り立ち、 4p=ph/2 ph/2=4p ph=8p h=8 このhは、点Dのy座標のことなので、y=2x^2のyに8を代入 して、2x^2=8→x^2=4→x=2で点Dは(2,8) すると、直線C Dはy=-x+10と求まって、pはそのx軸との 交点なので、0=-x+10からx=10、つまりp=10となります。
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- simaku
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まずDの座標を(α 2α^2)とおく 三角形OCDの面積は10×α÷2=5α 三角形OBDの面積はp×2α^2÷2=pα^2となり 条件より4×5α=20α=pα^2 よって20=pα αは直線BCと放物線との交点を求めればわかります
お礼
わかりやすい説明で有難う御座いました。
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お礼
わかりやすい説明で有難う御座いました。