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代数方程式の解について。
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オーナー法というのはホーナー法ではありませんか。ホーナー法は多項式 f(x) = a0・x^n + an-1・x^(n-1) + …+an ‥(1) を計算する時に f(x) = ((‥(a0x + an-1)x + an-2)x + ‥)x+an-1)x+an として計算する方法です。(1)のままだとかけ算の回数がn^2のオーダーになりますが、上のように変形するとかけ算の回数がnになります。 ベアストゥ・ヒッチコック法はf(x)の2次因子x^2-ux-vを求めることができれば、f(x)=0のうち2根がx^2-ux-v=0より得られる。f(x)を2次因子で割って f(x)=(x^2-ux-v)(b0x^(n-2)+…+bn-2)+bn-1・(x-u)+bn となったとすると b0=a0 b1=a1+ub0 bk=ak+ubk-1 + vbk-2 となります。したがって正確な2次因子を求めるために bn-1(u,v) = 0 bn(u,v) = 0 をニュートン法で解く方法をベアストゥ・ヒッチコック法と呼びます(森正武 数値解析 共立出版による) レポートに出された課題は丸投げせず自分で調べましょう。
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お礼
回答ありがとうございました。 学校ではオーナー法と習いましたが結局は同じものなんですね。 ホーナー法で調べたりしたら結構ありました。 ベアストゥ法もベアストゥ・ヒッチコック法ともいうのですね。