オペアンプを用いたフィルタ回路の入出力インピーダンスに関する質問です

質問

オペアンプを用いたフィルタ回路の入出力インピーダンスに関する質問です
回路初心者なので基本がわかっていません。

１. 例えばSallen-Key型３次ハイパスフィルタの入出力インピーダンスは
　　どのように求めるのでしょうか？伝達関数は求めてあります

２. 能動フィルタの利点の１つにマッチングが不要とありました。
　　これは入出力インピーダンスに関わる話なのでしょうか？
　　もしそうだとすれば能動フィルタの場合、入出力インピーダンスは考えなくてもよいのでしょうか？

３. そもそも入出力インピーダンスとはどの単位で回路を区切って考えるものなのでしょうか？
　　大規模であれ、小規模であれその基準がわかりません。
　　また、入出力インピーダンスとは何のために考える必要があるのでしょうか？　　

４. 実際の回路で例えば上記Sallen-Key型３次ハイパスフィルタの
　　前段、後段にカップリングコンデンサを入れる場合。このカップリングコンデンサは
　　単に入れたらフィルタの初段コンデンサと直列に挿入されますが、これでは
　　求めた特性に狂いがでると思います。どのように対応するのでしょうか？

回答No.2

anachrockt

１. 入力インピーダンスは，入力電流を式で求めて入力電圧を割ります．
　　出力インピーダンスは，オペアンプの出力インピーダンスを負帰還量で割ります．
　　いずれにしろ，回路初心者には手に余る問題ですから，シミュレーションで求めた方が簡単です．
　　ってゆうか，回路初心者には伝達関数が求められないと思いますが？
　　Sallen-Key型３次って，ゲッフィーの回路でしょうか？3次式の根の公式までわかってる人は少ないでしょう．
　　それはさておき，LT，TIとかADのサイトには無料のシミュレーション・ソフトとオペアンプのモデルが置いてあります．

２. 能動フィルタの入出力インピーダンスは，実際の設計では考慮する必要があります．
　　信号源インピーダンスに対し，入力インピーダンスは少なくとも100倍以上ないとイカンでしょう．
　　出力インピーダンスはフィードスルーの原因になって遮断特性の誤差が大きくなります．
　　入力インピーダンスを大きくできないときは，前段にバッファアンプを入れます．
　　フィードスルーを防ぐには，フィードスルーの少ない回路を使用します．
　　また，後段に接続される負荷回路に対するオペアンプの駆動能力も考慮する必要があり生ます．

３. フィルタ回路の区切りは，「CR素子＋オペアンプ」で区切ります．

４. ハイパスフィルタの前段にカップリングコンデンサを入れる人はいません．
　　全く無意味ですから．
　　後段には入れてもエエんですが，カップリングコンデンサと後段の入力抵抗と合わせ，その前のハイパスフィルタを2次にして，後段のRCを1次で合計3次のハイパスフィルタにできます．
　　普通の設計では省部品化のためそうします．
　　カップリングコンデンサが問題になるのは，ローパスフィルタです．

お礼

回答ありがとうございます。

1.入力インピーダンスの計算方法は理解できました。ANo.1の方と方法が違いますが結果も違いますよね？PSpiceでシミュレーションは出来る環境にあります。

2.実際の設計では考慮するものがたくさんあるんですね。
入出力インピーダンスに関してhttp://zohars.homelinux.org/tamarchives/ioimpedance.htmlを参考にしたのですが入力に並列に入る抵抗とはSallen-Key型３次HPF,LPFの場合どのように考えるのでしょうか？信号源インピーダンスもどう求めるか頭の中がゴチャゴチャになってきました。
フィードスルーとは何かについても調べてみます。

ゲッフィーの回路？はわかりません。3次式はMaximaで解かせます。

3.フィルタ回路以外ではどこで区切るのでしょうか

4.ハイパスフィルタ前段にカップリングは不要なのですね、ありがとうございます。ローパスフィルタではどのようにカップリングコンデンサの影響を打ち消すのでしょうか？

質問に答えていただきありがとうございました。