チェス盤の同型を求める

質問

今、学校の課題にとりくんでいるのですが、
チェス盤に８個のクィーンを置き、どれもが行き違わないようにする置き方を求める。
というものです。

そこで、置き方を出す方法は置いておいて、ある置き方において、そのチェス盤を回転させたり対称に移動させたりしてできる置き方は同じとみなすという条件はどういう条件でしょうか。
対称はわかるのですが、回転させたものはどうすればいいか検討がつきません＾＾；
ヒントでもいいのでよろしくおねがします

回答No.1

taka_tetsu · ベストアンサー

では、数学的なヒントを。
駒の位置を座標であらわすこととします。

左上のマスを(0,0)、右上を(7,0)、一番右下を(7,7)とします。

このとき、A(x,y)を時計回りに90度ずつ回転させたA1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)の座標をxとyを使ってどのようにあらわしたらいいのかということです。

これさえわかれば、回転させると同一かどうかのチェックの方法もわかりますよね。

まぁ、あとは、がんばってください。
ちなみに、いちばん簡単なA2は、(7-x,7-y)となります。

お礼

なんとなくわかりました＾＾

board[]= {5,4,6,0,1,7,3,2}

だとしたら、保存用に
save_board[5,4,6,0,1,7,3,2]
をつくっておいて、

たとえばboard[i]に関して言えば、右回転９０度の場合、
board[ save_board[i] ] = 7 - save_board[i]

という感じですよね？
効率悪いかもしれませんが＾＾；

補足

board[ save_board[i] ] = 7 - i

の間違いでした

回答No.3

liar_adan

>「どうやって数え上げるか？」
>という意味がチョット分からないです＾＾；

失礼。わかりにくかったですね。
つまり、ループを使って条件に合う置き方を出し、
それを単純に数えると、
回転・対称して同じになるものを何回もカウントしてしまいます。
それを避けるためにはどういう処理をしますか？　ということです。
(余計なお世話でしたね。失礼)

お礼

いやいや、そんなことありません！
心配してくださってありがとうございます＾＾
わからなくなったらまた質問したいとおもっているので、そのときはまたよろしくお願いします！

回答No.2

liar_adan

昔やりました。この手の問題。

回転は、やはり＃１さんのように、
1つ1つ要素を変換するしかないようです。
一次元配列で格納しているデータを、
一時的に二次元配列に変換するという方法もあります。

ところで「どうやって数え上げるか？」の問題は大丈夫ですか？

補足

すいません＾＾；
「どうやって数え上げるか？」
という意味がチョット分からないです＾＾；