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正しい時刻は?

木村君の家の柱時計は、正確に時を刻む時計に比べると いつも一定の割合で進んでしまい、また彼の腕時計は、いつも一定の 割合で遅れてしまう。 ある日、木村君は柱時計を夜の9時の時報に合わせてベットに入った。 翌朝、出勤前に見てみると、柱時計の針も腕時計の針も7時10分を 指していた。その後正午の時報を聞いた時に腕時計をみると、ぴったり 12時を指していた。 その夜、ベットに入る前に柱時計を見ると10時25分を指し、腕時計は 9時45分を指していた。 このときの正しい時刻は何時何分だったでしょう。

みんなの回答

  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

 ひょっとして、二日目にベッドに入る時の腕時計は21:40ではないでしょうか?21:45だとすごく半端な時刻になるので。まあ考え方は同じなので21:40だとして説明します。  腕時計が7:10から21:40まで(つまり870分)動く間に柱時計は7:10から22:25まで(つまり915分)動くので、両者の動く速さの比は870:915です。  従って、腕時計が翌朝7:10から12:00まで(290分)動くあいだに柱時計は翌朝7:10から12:15まで(305分)動くことが判ります。  柱時計が12:15を指していたときの正しい時刻は12:00なので柱時計は前日の21:00からの15時間で15分進む、つまり1時間に1分進むことが判ります。つまり正しい時間に対して61/60倍の速さで動くことになります。  柱時計が21:00から翌日の22:25まで(つまり25時間25分)動くために必要な時間は1525分*60/61=1500分、つまり25時間なので、求める時刻は22:00です。  一方、腕時計は正しい時間に対して61/60*870/915=58/60の速さで動くので、12:00から21:40まで(580分)動くのに必要な時間は580分/58*60=600分ですから、やはり求める時刻は22:00となります。

yuuto13
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 ご指摘の通り21時40分のタイプミスでした。ごめんなさい。 今、格闘中です。とりあえずありがとうございます。

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