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平面図形

AB=AC３cm、CF＝６cm、∠BAC＝90°を満たす三角柱ABCーDEFがあり、辺AD上にAP＝xcmとなる点Pをとります。このとき、次の問いに答えなさい。 辺BE、辺CF上にBQ＝CR＝２cmとなる点Q、点Rをとります。 平面PQRによって分けられる２つの立体の体積が等しくなる時、xの値を求めなさい。 答えx＝５　説明をお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

　平面ＰＱＲによって分けられた立体のうち底面ＡＢＣ側にあるものの体積は ・ＡＢＣを底面とする高さ２ｃｍの三角柱 ・ＡＢＣを底面とし、高さ（ｘ－２）ｃｍである三角錐 の合計です。前者の体積は３＊３／２＊２＝９ｃｍ３　 後者の体積は３＊３／２＊（ｘ－２）／３＝（３／２）＊（ｘ－２）ｃｍ３ この合計が元の三角柱の体積 ３＊３／２＊６＝２７ｃｍ３の半分、つまり１３．５ｃｍ３なので （３／２）＊（ｘ－２）＝４．５ ３ｘ／２－３＝４．５ ３ｘ／２＝７．５ ｘ＝５ となります。

barbie1118
質問者

お礼

詳しい説明有難うございました。理解できました。

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