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問題はC Eの長さだったのですね。ブラウザの文字を小さくして いたので、C EがO Eに見えました。 円周角の定理から、 ∠AO C=∠ABD=60°でC O//DB OはABの中点なので、中点連結定理からO E=(1/2)BM=1 よって、C E=4-O E=3 面積の比を求める(1方法) △O EF∽△DMFより、EF:MF=1:2 したがって、EF,MFをそれぞれ底辺とみれば、△O EFと △O MFの面積比は1:2です。 次に、△O ME(=△O EF+△O MF)の底辺をO E,△O BM の底辺をBMとみれば、両者の高さは等しいので、面積の比は底辺 の比1:2になります。 以上から、△O EFの面積を1とすれば、△O MFのそれは2、 △O MEが3で、△O BMは6、よって、四角形O BMFは8 となります。つまり、1:8.
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- debut
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半円の3等分点ということと、円周角の定理から、 ∠AO C=∠ABD=60°がわかります。 つまり、O C//BDであるし、△O BDは正三角形です。 すれば、△ABMで中点連結定理からO Eが出ます。 また、△O EF∽△DMFからEF:FMがわかって、 △O FEと△O MFの面積比が求められ、△O BMの面積が △O ME(=△O FE+△O MF)の2倍なので、問題が解けます。
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