- ベストアンサー
中学数学の、円周角の定理で質問です。
わからないので、わかる方、どうかお助けください。中学数学レベルの問題です。途中の流れもできれば御願いいたします。おそらく円周角の定理を使うのだと思うのですが、わかりません。。 線分ABを直径とする半円で、点OはABの中点である。４点C、D、E、Fは弧AB上にあり、弦CEと弦DFの交点をPとすると、∠DPE＝１４０°である。弧CDと弧EFの長さの比が２：３のとき、∠CODを求めよ。 今日明日までに解けるようになりたいです。よろしく御願いいたします。
- masarumoja
- お礼率0% (0/2)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 円周角を利用した証明
△ABCが円に内接している。弧AB、弧ACの中点をそれぞれM,Nとし、弦MNと辺AB,ACの交点をそれぞれD,Eとするると△ADEは二等辺三角形であることを証明せよ この問題に取り組んでいます。 目標は∠ADE＝∠AEDを示すことだと思ったので、円周角の定理を利用して証明したいと考えたのですが、うまく結びつけることができません。 回答いただければ幸いです。 よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中3数学、解き方を教えて下さい
図のように、6の線分ABを直径とする半円Oの弧上に点Cをとる。弧BCの中点をD、線分ADと角ACBの2等分線との交点をEとする。点Cが弧AB上をAからBまで動くとき、点Eのえがく線の長さを求めよ。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学教えてください！
図のように、線分ABを直径とする半円Ｏがある。弧AB上に点Cを∠CAB＝30°となるようにとる。AB＝15cmのとき、弧BCの長さを求めなさい。ただし、円周率はπとする。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円周角の定理の証明
こんにちは。中学２年生の者です。 この前学校で円周角の定理を習いました。 ---------------定理-------------------------- １つの弧に対する円周角はすべて等しく， その弧に対する中心角の半分である。 ∠APB=1/2∠AOB (点A，B，P，は円周上の任意の点，点Oは中心とし ∠APBは円周角，∠AOBは中心角とする。) --------------------------------------------- この証明を授業中にしたのですが点Pを通る直径PCをひき 二等辺三角形と外角の性質をつかって ∠AOC=2∠APC，∠CPB=2∠COBより ∠APB=∠AOC+∠CPB=1/2∠AOB というものでした。 確かにこの証明では定理の中の， 円周角は中心角の半分であるということは 証明できていますがひとつの円の弧に対する 「円周角はすべて等しい」 という部分の証明にはなっていないと思うのですが。。。 ちょっと納得いかないところがあって。。。 是非どなたか教えてくださいm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円周角と弦の関係
中学生の問題です。 ＡＢを直径とする円Ｏがあります。反時計回りに円周上に４点Ａ，Ｂ、Ｄ、Ｃ をとり、∠ＣＡＤ＝∠ＢＡＤのとき、ＣＤ＝ＢＤを証明します。 ∠ＣＢＤ＝∠ＢＣＤを導いて、二等辺三角形だからＣＤ＝ＢＤ、が本来だ と思います。 このとき、「等しい円で、等しい円周角に対する『弧』の長さはは等しい」 という定理がありますので、∠ＣＡＤ＝∠ＢＡＤだからＣＤ＝ＢＤとやっては いけませんか。 よく考えたら、ＣＤやＢＤは『弦』だからこの定理は使えませんよね。 それとも「等しい円で、等しい円周角に対する『弦』の長さはは等しい」とい う定理がありますか。 「等しい円で、等しい『中心角』に対する弦の長さは等しい」という解説の ある本を見つけたのですが。 教えて下さるとうれしいです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 中２ 数学 教えてください＞＜！
まじめにお答えいただけるかたで，分かりやすく中２でも分かるように説明お願いします＞＜ 問題は下に載っています↓ 図（画像）で点Oは線分のABの中点です。このとき，AO,BOをそれぞれ直径とする２つの半円の弧の長さの和は，ABを直径とする半円の弧の長さと等しくなります。このことを，文字式を使って説明しなさい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
