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数理統計学の問題です!

XとYが独立した確率変数で それぞれの積率母関数が m_X(t)=[0.5/(1-0.5e^t)]^2 , t<log(1/0.5) m_Y(t)=[0.5/(1-0.5e^t)]^3 , t<log(1/0.5) であるとする。 Z=X+Yの確率関数を求めよ といった問題なのですが 解き方の方針が立ちません。 どなたか解き方をご教示お願いします

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noname#108210
noname#108210
回答No.1

>解き方の方針が立ちません。 XとYが独立した確率変数のとき,積率母関数の性質 m_(X+Y)(t)=m_X(t)・m_Y(t) を学んだはずです。これを使いましょう。

a11n-n04a
質問者

補足

なるほど!助かりました [0.5/(1-0.5e^t)]^5 と言うことになりますがいいんでしょうか?

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