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三角の比の疑問

三角比の疑問 Θ=120°の三角比を求めるときはr=2の半円で考え、Θ=135°の時はr=√2で考えていました。 なぜ、r=1の単位円で全て考えてはいけないのでしょうか??? 半径の長さを統一しないと、実際の答えと違ってきてまずいと思いませんか??

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  • ymmasayan
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回答No.2

それは貴方が1:1:√2とか1:2:√3にこだわっていたからでしょう。 と言うよりもそうした方が楽に計算できるからです。 r=1で一考に構いませんよ。 120度なら 1/2:1:√3/2 135度なら 1/√2:1/√2:1 とすればいいだけですから。 ここで1の部分がr=1です。 

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その他の回答 (2)

  • info22
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回答No.3

>なぜ、r=1の単位円で全て考えてはいけないのでしょうか??? 単位円で考えて全然問題ないですよ。 三角関数は辺の直角三角形の辺の比ですから R=1をR=2と2倍にしても他の辺も2倍になるだけで辺の比、つまり三角関数自体は同じです。 なので >半径の長さを統一しないと、実際の答えと違ってきてまずいと思いませんか?? 半径を変えても、他の辺も同じ比で変化するだけで、三角比(辺の比)自体は変わりませんので、答え(三角関数の角度)も変わることはありません。 普通は単位円(半径1の円)で考えた方が混乱しなくて良いでしょう。

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noname#108210
noname#108210
回答No.1

三角比は三角形の辺の比ですから,どんな大きさの三角形でも(半径をいくらに設定しても)値(比)は変わらないのです。 120°のとき,つまり,30°の倍数の角のときは,1:2:√3の比を使うのことになるので,半径(三角形の斜辺)を2にして考えると「便利」なのです。「便利」とは分数:分数の比にならないということ。 また,45°の倍数の角(135℃など)のときは,1:1:√2の比を使うことになるので,半径(三角形の斜辺)を√2にして考えると「便利」なのです。

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