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三角比のことでわからないことがあります
自分が使っている参考書の三角方程式のページに 半径1の上半円を利用したときに sinxとcosxの取り得る値の範囲は sinは 0≦sinx≦1 cosは-1≦cosx≦1 となっていてこれは半円だからわかるのですが tanの取り得る値の範囲については 「tanxの場合、0°≦x≦180°のxに対して、x=90°では定義されていないけれど -∞ < tanx < ∞ の範囲で値を取ることが出来る」 と書いてあるのですが これの意味がさっぱりわかりません。なぜ無限の範囲を取れるのでしょうか？ まだ三角比自体あまりできていないので出来れば簡単に説明していただける助かります。 よろしくお願いします。
- king_of_macedon
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xをθとかきます． θの上半円での動径をOPとし，P(x,y)とします．すると， sinθ=y,cosθ=x,tanθ=y/x これはいいですよね． y=xtanθ とかけるように tanθ=直線OPの傾きです． θ=90°のときだけOPはx軸に垂直になり，このときは傾きtanθが定義できない． しかし，0°≦θ<90°,90°<θ≦180°のときOPはどんな傾きの直線の傾きにもなるからすべての実数（-∞<tanθ<∞）もとることができる． OPを実際まわしてみましょう．
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- spring135
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ｘを90°に近づけていくとcosxは0にsinxは1に近づくのがわかりますか。 tanx=sinx/cosx です。 tanxは1/0に近づきます。
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