文章問題の見分け方

質問

１次方程式と、連立方程式の文章問題の見分け方がわかりません。どうしたらわかりますか、教えてください。

回答No.1

noname#250262 · ベストアンサー

久しぶりのまともな質問なので回答したいと思います。

いきなり例題ですが。

1個150円のりんごと１個120円のなし合わせて10個の値段は1410円であった。りんごとなしをそれぞれ何個を買いましたか。

この問題において、１次方程式で立式すると、
りんごをx個とすると、なしは(10 - y)個なので、
150x + 120(10 - y) = 1410 となります。

また、連立方程式で立式すると、
りんごをx個，なしをy個とすると、
x + y = 10
150x + 120y = 1410

となります。つまり、問題によっては、上記のように、
どちらでも表現することができる場合もあります。（これはあくまでも特別な例です。）

一般的には、問題文に、問われる数量、数値が１つであれば、→１次
問題文に、問われる数量、数値が２つであれば、→連立
が定石でしょう。

しかし、問題文に、問われる数量、数値が１つでも、なかなか解くことが難しい問題もあります。その場合は、問題文に、問われていない数量、数値を２つ目の変数として→連立で解きやすくなります。

私の経験則では、１次と連立を見分けるのはある程度の経験が必要です。そのから、自然と問題文から、１次、連立の見分けが予測できます。

お礼

どうもありがとうございました。中１でじゃんけんの問題がありました。勝った回数をｘとして解きました。１年生だからｘだけ使うけど、２年生は連立方程式を習ったのでｘとｙを使う連立方程式を作るんですか？りんごとなしの問題みたくどっちでもつくれます。習ったすぐは、どっちで解くかわかるけど、時間がたったとき、どっちの問題かわかりませんでした。