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数Iの展開についての質問です。
大検の過去問を勉強しているのですが、高校を中退してもううん年経ってしまい、久しぶりに教科書を見てもよくわからないので、どなたか教えてください。 平成19年の展開の問題なのですが、 (a+2b+3c)(a+2b-3c)を展開すると、 a^2+"ア"b^2+"イ"c^2+"ウ"abになる。 この問題はどういう公式を使って解けばいいのでしょうか？ どなたかご指南くださいませTT
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- oldmacfan
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この問題で使う公式は、和と差の籍の公式です。 （A+B)(A-B)=A^2-B^2…(1) という公式です。 与えられている式は (a+2b+3c)(a+2b-3c) なのですが、カッコの中の a+2b=A,3c=B と置けば、(1)の式になるのがポイントです。 なので答は A^2-B^2 =(a+2b)^2-(3c)^2 =a^2+4ab+4(b^2)-9(c^2) =a^2+4(b^2))+(-9)(c^2)+4ab となるかと思われます。
お礼
回答ありがとうございました!! 無事に解く事ができました^^v
- gohtraw
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括弧が二つあるので、「前」、「後」と呼びます。 （ア）ｂの二乗になるのは「前」の２ｂと「後」の２ｂの積なので係数は２＊２で４です。 （イ）ｃの二乗になるのは「前」の３ｃと「後」の－３ｃの積なので係数は３＊（－３）＝－９です。 （ウ）ａｂになるのは「前」のａと「後」の２ｂの積、および「前」の２ｂと「後」のａの積なので係数は１＊２＋２＊１＝４です。
お礼
回答ありがとうございました!! 係数を求めるのではなく、記号の部分に入る数字を解く問題だったのです... 質問の言葉足らずですいませんでした>< ありがとうございました^^b
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