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鋭角三角形になるときのxのとりうる値の範囲
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- mister_moonlight
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>なぜ0になるのでしょう。-の場合0になるのですか? 回答者が間違っているからです。 一般の三角形の成立条件は、先に書いたが、別の表記では、|b-c|<a<b+c となります。
- debukuro
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1<x<7→0<x<7 です 辺の長さが 3,4に注目してください さらに ピタゴラスの定理を応用してください そうすると 3:4:5 直角三角形 第3の辺は x<5 であることが分かります さらに 4を斜辺にすると 4^2-3^2=16-9 x=√7 したがってxの範囲は √7<x<5 中学校の範囲でできます 作図をすれば分かりやすいです
- mister_moonlight
- ベストアンサー率41% (502/1210)
>またこの三角形ABCが鋭角三角形になるときのxのとりうる値の範囲は 3辺がa、b、cの三角形が鋭角三角形であるためには、a^2<b^2+c^2、b^2<a^2+c^2、c^2<a^2+b^2. ‥‥(1) 但し、aが最大辺であるなら、a^2<b^2+c^2. これは、三角関数で余弦定理を習うと証明できる。 一般の三角形の成立条件である a<b+c、b<c+a、c<a+b については(1)に含まれるから、鋭角三角形の成立条件には不要。 例えば、a^2<b^2+c^2ならば、a^2<b^2+c^2<b^2+c^2+2bc=(b+c)^2. → a<b+c。
![noname#160321](https://gazo.okwave.jp/okwave/images/contents/av_nophoto_60_2.gif)
ア、イはそれで正しいです。 ウ、エの場合は鋭角三角形ですから、一つの角が「直角」より大きくてはいけません。 ですから、例えばXが5だと直角三角形になってしまいますから、Xの上限は5です。 また下限も最長の辺が4である場合に、ピタゴラスの定理から、 X^2 + 3^2 = 4^2 で直角三角形なので、 X^2 + 3^2 > 4^2 でなくてはならず、 X^2 > 16-9 から X > √7 になります。(Xは負の値は取れない) まとめると √7 < X < 5 ですね。
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お礼
(ノ*´∀`)ノ☆ヲォォォォゥ゜+・。*♪ 本当にわかりやすい回答ありがとうございます。 しっかり考えて見ます
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補足
回答ありがとうございます。 0<x<7なのですか!? なぜ0になるのでしょう。-の場合0になるのですか? 無知ですいません