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鋭角三角形になるときのxのとりうる値の範囲
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- mister_moonlight
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＞なぜ０になるのでしょう。－の場合０になるのですか？ 回答者が間違っているからです。 一般の三角形の成立条件は、先に書いたが、別の表記では、｜b-c｜＜a＜b＋c となります。
- debukuro
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１＜ｘ＜７→０＜ｘ＜７ です 辺の長さが ３，４に注目してください さらに ピタゴラスの定理を応用してください そうすると ３：４：５ 直角三角形 第３の辺は ｘ＜５ であることが分かります さらに ４を斜辺にすると ４＾２－３＾２＝１６－９ ｘ＝√７ したがってxの範囲は √７＜ｘ＜５ 中学校の範囲でできます 作図をすれば分かりやすいです
- mister_moonlight
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＞またこの三角形ABCが鋭角三角形になるときのxのとりうる値の範囲は 3辺がa、b、cの三角形が鋭角三角形であるためには、a＾2＜b＾2＋c＾2、b＾2＜a＾2＋c＾2、c＾2＜a＾2＋b＾2. ‥‥(1) 但し、aが最大辺であるなら、a＾2＜b＾2＋c＾2. これは、三角関数で余弦定理を習うと証明できる。 一般の三角形の成立条件である a＜b＋c、b＜c＋a、c＜a＋b については(1)に含まれるから、鋭角三角形の成立条件には不要。 例えば、a＾2＜b＾2＋c＾2ならば、a＾2＜b＾2＋c＾2＜b＾2＋c＾2＋2bc＝（b＋c）＾2. → a＜b＋c。
ア、イはそれで正しいです。 ウ、エの場合は鋭角三角形ですから、一つの角が「直角」より大きくてはいけません。 ですから、例えばXが５だと直角三角形になってしまいますから、Xの上限は５です。 また下限も最長の辺が４である場合に、ピタゴラスの定理から、 X^2 ＋ ３^2 ＝ ４^2 で直角三角形なので、 X^2 ＋ ３^2 > ４^2 でなくてはならず、 X^2 > 16-9 から X > √7 になります。(Xは負の値は取れない) まとめると √7 < X < 5 ですね。
お礼
(ノ*´∀｀)ノ☆ヲォォォォゥ゜+・。*♪ 本当にわかりやすい回答ありがとうございます。 しっかり考えて見ます
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補足
回答ありがとうございます。 ０＜ｘ＜７なのですか！？ なぜ０になるのでしょう。－の場合０になるのですか？ 無知ですいません