２問あります。

質問

２回立て続けにすみません。
２問は全く違う問題ですが、どうかよろしくお願いいたします。

１）いかなる実数aにたいしてもa^4+a*b^3 >= a^3+a*b^3がなりたつ時、実数bの値は b=アである。またそれが成り立つような整数はイ個あり、最大値はウである。

２）５x－y－２z＝０および１０x－３y－z＝５をみたすx、y、zのすべての値に対して ア*x^2+イ*y+2*ウ*z^2+14=0 が成立する。ア・イ・ウは定数である。

※^は乗、*はかけ算をあらわしてます。センター形式なので、アイウはそれぞれ１字ずつはいります。

解法をよろしくお願いいたします。

回答No.1

noname#227064

1)
a^4+a*b^3 >= a^3+a*b^3 → a^4 >= a^3 → a^2 >= a
a > 0のとき、a >= 1であるとき成立
a = 0のとき、等号成立
a < 0のとき、a <= 1であるとき成立
となるので、0 < a < 1のときその不等式は成り立たないし、bはどんな実数でも良いのですが…
問題に間違いがありませんか？

2)
とりあえず、５x－y－２z＝０および１０x－３y－z＝５という条件から、
ア*x^2+イ*y+2*ウ*z^2+14=0
をx, y或いはzのどれか1つで表してみましょう。