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数学の問題です。
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- mister_moonlight
- ベストアンサー率41% (502/1210)
＃3です。後半に不備(yの値の範囲を考えてない)があるので、以下に訂正。 ｜x｜≦3までは良い。 y² + z² ＝(y+z)＾2-2yz＝4x＾2＋36 だから、-2x³ + y² + z² ＝-2x＾3+4x＾2+36 の値の範囲を｜x｜≦3 で考える。微分すればよい。 (注) 先ほどの解法でもいいんだが、｜y｜≦3√6 だから｜x｜≦3との関係で簡単には行かない。yの2次関数と見ても、軸の位置が一義的でないから面倒。従って、上の方法が良い。 xの値の範囲は、いずれにしても、判別式のお世話になるだろう。
- mister_moonlight
- ベストアンサー率41% (502/1210)
y + z 、yzをペアで考えると、＃1の解法になるし、又、それがorthodoxではある。 別解を示す。 z＝-(4x + y)を第2の条件式に代入しyについてそろえると、y＾2＋4xy＋6x＾2-18＝0、 これが実数解を持つから判別式≧0 つまり ｜x｜≦3。 Ｐ＝-2x³ + y² + z² とすると、z＝-(4x + y)を代入して Ｐ/2＝y＾2＋4xy＋8x＾2-x＾3＝(y+2x)＾2＋4x＾2-x＾3. 先ず、yの２次関数と見ると y+2x＝0で最小値 4x＾2-x＾3。 f(x)＝4x＾2-x＾3 として、｜x｜≦3の条件で 最小値を求める、という2変数の最小値を求める問題に転化できる。 続きは、自分でやって。
- B-juggler
- ベストアンサー率30% (488/1596)
Ｎｏ．１さんが答えてあるので。 あのさ、何が分からないの？ ついでに、何をお願いされているのか分からない。 どこが分からないとか、どこまで分かっていますとか書いてくれないと、 答え様ってちゃんとあるから。 センターっぽいけど （ア）（イ）は、実数の範囲で解けるんだ・・・。 その説明がいるのかいらないのかが分からない＞＜ いるのなら、言ってもらわないと分からない。 全部書くとなると、大変なんだよ。 質問されるにしても、質問の仕方って言うのがちゃんとあるから、 ちゃんとみてね。 元代数学の非常勤講師でした。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
- hrsmmhr
- ベストアンサー率36% (173/477)
(1)y+zとyzが奇しくも簡単にxの式にできるので t＾2-(y+z)t+yz=0の解の判別式を使わないと (2)y＾2+z＾2=(y+z)＾2-2yz
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