確立の問題

質問

確立の問題の答えが出なくて困っています。
どなたか知識のある方ご回答ください。
【問題】
8×8マスの格子状のマス目の中に石を16個上下左右に少なくとも1つ以上隣接させて置く置き方は何通りあるか答えよ。

回答No.2

tareo · ベストアンサー

やはり、試してみられたんですね。
今図を見ていて思ったのですが、８x８のマス目を、例えば２x２のマス目に区切って考えるというのは試してみられましたか？。つまり、全く隣り合う石がない場合、２x２のマス目には０～２個まで入れる事ができますよね。だから、最初、左上から始めるとしたときに、その左上の２x２のマス目にまず、0個だけ入ると仮定して、そのすぐとなりの２x２のマス目の石の置き方は何通り・・・と言うような感じで芋づる式というか、力技なんですけど、こういうのはどうかなと思ったんですけど、やはり試されましたか？。思いつきばかりで申し訳ないのですが。

お礼

回答ありがとうございます。
そのやり方はまだ試していませんでした。
分からなかったら、細かく区切って考えるというのは良い案ですね。
その方法でやってみます。また分からなくなったら質問します。
貴重なアイディアありがとうございました。

回答No.1

tareo

正しいかどうかわかりませんが、考え方だけでも参考になるかも。
まず、
64個の中から16個のマス目を選ぶ方法を計算する。・・・（１）
次に隣接する石がまったく無い置き方は何通りかを計算する。・・・（２）
そして、（１）から（２）を引いて最終的に求める置き方を計算する。
というのはどうですか？。（２）の計算がちょっと難しいかも。

お礼

ご回答ありがとうございます。それは余事象を使ったやり方ですね。そのやり方も試してみたことはあったのですが、どうも(2)の計算のやり方が解らないのです。