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文字を使った最大公約数の求め方・・・。
数学のワークで、答えを呼んでもわからない 問題があってすっごく困っています！ 「和が48、最大公約数が６、最小公倍数が90となる２つの数を求める。 ２つの数を６ｘ、６ｙとおいて方程式をつくり、求めなさい。」 という問題です・・・。答えでは、 ６ｘ ＋ ６ｙ ＝ 48 ６ｘｙ＝90 という２つの式がまずたててありました。 １つ目の式は自分でも出せたのですが、 ２つ目の式は解説を呼んでもイマイチわかりません！ 「最小公倍数が90」 ↓ 「６ｘと６ｙの最小公倍数は６ｘｙ」 ↓ 「６ｘｙ＝90」 と解説ではなっていますが、 「６ｘと６ｙの最小公倍数は６ｘｙ」の部分が どうも理解ができません・・・。 説明できる方お願いします！！！！
- xtamuchix
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- 数学・算数
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みなさん悩まれている問題ということで。。。。(^0^)v http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1230520727
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- Tacosan
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一般に 2数 a, b の最大公約数を d, 最小公倍数を l とおくと ld = ab が成り立ちます.
- kuma
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二つ6xと6yの数の最大公約数と最小公倍数は下記の方法で通常求めますよね。 ６）６ｘ ６ｙ －－－－－－ ｘ ｙ として、左側にきている部分の積(この場合は６のみですが)が最小公倍数 左側にきてい部分の積と下にでた数字の積（ｘとｙの積）が最小公倍数ですよね。 なので、６ｘと６ｙの最小公倍数は６ｘｙとなります。
- ino-goo
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まずは最大公約数と最小公約数の確認から、 最大公約数・・二つの数のどちらも割り切ることができる数。 「ここでは２つの数は６で割り切れますよ。」ってことだから じゃあ６xと６ｙにしよう。 最小公倍数・・二つのそれぞれの数の倍数でおんなじ数っていうこと だから ６xの倍数・・・６x、６xの２倍、６xの３倍、・・６xの□倍 ６yの倍数・・・６ｙ、６yの２倍、６yの３倍・・・６yの□倍 ここで最小公倍数は６xの□倍と６yの□倍がおんなじ数になるって ことだから、６xyにしちゃう。 ６xyは ６xのy倍でもあり、６yのxばいでもあるでしょ。 だからで最小公倍数だ。 ６xy ＝ ９０ ならば xyは１５ 掛け算して１５になるのは・・って考えていく。 解説は一番重要なところの説明が省略してありますね。 ６xと６yの最小公倍数のつくりかたとして ６とｘとｙという出てきた文字全部かけあわせたら 最小公倍数になるってところは抑えておいたほうが いいでしょう。
お礼
細かい説明までありがとうございます！ スッキリしましたあー！
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- 数学・算数
お礼
ありがとうございます！！！ リンクされてる記事にすっごい わかりやすい解説がありました☆ めっちゃ助かりました(^^)