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誤差を含む加減乗除
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- hitokotonusi
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>1.45 ± 0.02mm x 20.002 ± 0.003mmはどうなるんですか? できればこう丸める前の数字があったほうがいいんですが、この数字しかなければ不確かさは有効数字1桁として通常の有効数字の計算のルールに従って計算するだけです。計算の途中では有効数字+1桁を計算して (0.02/1.45)^2 = 1.9e-4 (0.003/20.002)^2 = 2.2e-8 求める量をzとして uz=(1.45×20.002)√[1.9e-4+2.2e-8] =29.00√[1.9e-4]=29.00×0.014=0.41 z=29.0±0.4mm です。 この場合、不確かさの大きさが非常に異なるため、2.2e-8は1.9e-4の有効数字以下となり不確かさに影響しません。
- hitokotonusi
- ベストアンサー率52% (571/1086)
x,y,zを測定する物理量、その不確かさ(誤差に相当。±○○の部分)をux,uy,uzとして 1.加算: z=ax+by (a,bは定数) uz^2 = a^2 ux^2 + b^2 uy^2 2.乗除算: z = c x^p y^q (c,p,qは定数。p=1,q=-1ならz=cx/y) (uz/z)^2 = p^2(ux/x)^2 + q^2 (uy/y)^2 [ただし、分母のz,x,yは最確値を代入する] で計算します。 詳しくは誤差の伝搬の法則で調べてください。
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補足
ありがとうございました そうすると、有効数字の桁数が違う両数値のかけ算 1.45 ± 0.02mm x 20.002 ± 0.003mmはどうなるんですか? おねがいします