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昨日の高校生クイズの問題について
kishiuraの回答
- kishiura
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6個の○を想像してください。隙間は5個あります。 ○^○^○^○^○^○ 1回目で6が出る確率は、隙間に0個仕切りを入れることと置き換えると、5C0*(1/6)。 2回目でそれまでの和が6になる確率は、隙間に1個仕切りを入れることと置き換えると、5C1*(1/6)^2。 ・・・ 6回目でそれまでの和が6になる確率は、隙間に5個仕切りを入れることと置き換えると、5C5*(1/6)^6。 これらを足すと、P=5C0*(1/6)+5C1*(1/6)^2+・・・+5C5*(1/6)^6。 ここで、二項定理(1+x)^n=nC0+nC1*x+nC2*x^2+・・・+nCn*x^nより、 P=(1/6)*(1+1/6)^5=16807/46656。
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