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サイコロの目のもんだい。
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小学生なら、全部書き出して求めます。大した量にはなりません。数え方にコツがあるんですよ。 まず、 ・大きい数から順番に ・必ず大→小の順になるように 書いていくのです。 では、これで「あわせて13になる確率」を求めたいと思います。 6－6－1 6－5－2 6－4－3 6－3－4×→数が大きい順になっていない（重複の原因となるので外す） このようになったら、次の数です。 大→小となるには、5－6－はダメですね。なので、5－5－の場合からです。 5－5－3 5－4－4 では、4のときはどうなるでしょうか。4－4－からカウントすることになりますが、 4－4－5 となってしまい、大→小となりません。ので、終わりです。 これを見ると、13となる組み合わせは ・3つとも数が違うのが4通り→×6（それぞれの場合について並び方が3×2×1通りあるので） ・1つだけ違う数が交じっているのが1通り→×3（「17になる」場合と考え方は同じです） 合わせて 4×6＋1×3（通り） となります。全体が6×6×6（通り）ですから、確率も求まります。 並び方については、以下の質問を参考にしてください。
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- sanpogo
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これが合計１０とか１２とかなら いろいろと方法があると思いますけど これだけ数が大きくなると いろいろ考えるより １７＝６＋６＋５ しかないのですから 並び方が３通り それぞれの目が出る確率が１／６ よって (1/6)^3×3=1/72 だと思います。 あえてパーミテ－ションを使うなら 全事象が６＾３＝２１６（通り） 和が１７になるのは （６、６、５） の組み合わせでこれを並べ替えると ３ｐ１＝３（通り） よって ３/216=1/72 和が２０なるのはありえないです。 なぜなら ６×３＝１８ だからです。
- oshiete_goo
- ベストアンサー率50% (374/740)
＞出た目の和が１７になる確率は サイコロは1個当たり最高6なので, 3つのサイコロの目の組合せ6×6×6＝216通りのうち 6-6-5とその入れ替えの3通りしかありません. (詳しくは, 順に6-6-5,6-5-6,5-6-6の3通り) よって確率は 3/216＝1/72 質問者さんは正解です. ＞もしこれが２０になる確率とかならどうなんでしょう 最高6+6+6＝18なので, 和が20になる確率は勿論０です.(テストでは"確率が無い"と答えないようにご注意.)
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お礼
お二人ともほぼ同じに答えていただきありがとうございました。 かんがえてみれば２０ってことはないですもんね。 考え方は僕のでもあってたみたいですけど１２とか１３だとどうなるんでしょう？ ４，４，４とかひろっていって２１６分のなんとかってするしかないんでしょうか