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aX=b が解を持つ条件
a,bは定数である。 aX=bが唯一つの解を持つ条件、解を持たない条件、無数の解を持つ条件を求めよ。 という問題が入試で出ました。 これは簡単な問題なんでしょうか？
- adachihide
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- koko_u_u
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- info22
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>唯一つの解を持つ条件 a≠0であれば X=b/a が決まる。 >解を持たない条件 a＝0,b≠0であれば 0*X=b を満たす解は存在し得ない。 >無数の解を持つ条件 どんな Xに対しても a X=b が成り立つには、a,bは何であれば良いか考えて見てください。
補足
唯一つの解を持つ条件は、a≠0 だからあっけないほど簡単です。 解を持たない条件は a=0,b≠0、無数の解を持つ条件はa=b=0 だからこの２つの問いも難しくはありません。 しかし入試でこの問題が出たとき、思いつくかどうかが問題です。 これは九州大の理系の問題です。受験者のうちどれぐらいが解答できたでしょうか。 （実際にはこれはある設問の（１）です。（２）以降は連立１次方程式が解を持つ条件を求める問題になっています。）
- char2nd
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- koko_u_u
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