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x^3+ax^2+bx+3a+20=0が2重解２をもつとき

クリックありがとうございます(∩´∀｀)∩ ★x^3+ax^2+bx+3a+20=0が2重解２をもつとき、定数a，bの値と他の解を求めよ。 （答）a=4，b=-28，他の解はー8 この問題について説明をお願いします。

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  • riddle09
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回答No.1

x^3+ax^2+bx+3a+20=0が2重解２をもつ、とは 上の式を因数分解すれば (x-2)(x-2)(x-N)=0　・・・(１) となるということです。 従って、(１)式を展開して x^3-(N+4)x^2+4(N+1)x-4N=0 これと最初の式の係数を比較すれば a=-N-4 b=4(N+1) 3a+20=-4N この連立方程式を解けば、他の解Nとa,Bの値が求まります。

tamten
質問者

お礼

あ～なるほど… よく分かりました！ 回答ありがとうございました！！

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