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微分の話です。高校生です
jamaisvuの回答
たぶん質問者さんが理解できない理由は、失礼ながら微分の定義を良く理解していないからではないかと思います。(数III習ってないと微分の理解は難しいかも) とりあえず、速度と加速度の定義、微分の定義を理解する必要があります。 現在の高校物理では、速度と加速度の定義を余り詳しく教えないので物理を理解しにくくなっています。 簡単に言うと、速度は「単位時間当たりの位置の変化量」で、時間の極限を取ると、微分の定義に等しくなると言う事です。 加速度の場合も考え方は同じです。 1階微分は、その曲線での接線になりますので、 等加速度運動のv-tグラフの場合、傾きと等しくなります。 直線の傾きの式は、その直線の式と等しくなります。 x-tグラフなら接線の傾きdx/dtは速度を表します。 速度は「単位時間当たりの位置の変化量」 つまり、 物体が時刻T1,位置X1から、時刻T2,位置X2まで移動したとすると、 その移動の間のとある時刻t1,位置x1から、時刻t2,位置x2に移動した時の、 その平均速度は、 (x2-x1)/(t2-t1) で表されます。 この時、時間差”t2-t1”を縮めて行き、その差が0の極限をとった場合、 その時刻t1(=t2 *)の点x1(=x2)における瞬間速度が得られます。 言い換えると、時間の変化量Δt(=t2-t1)→0の極限をとった場合、 時間の変化量Δ当たりの位置の変化量Δx(=x2-x1)が瞬間速度になります。 つまりこれは、微分の定義とそのものです。 数式で表すと、 lim_Δt→0=Δx/Δt≡dx/dt です。 *(時間差が0の極限と言う事はt2=t1として考えても良い) 加速度の場合も考え方は同じです。 加速度の場合は、速度の微分ですので、 加速度α = dv/dt = 1/dt (dx/dt) = d^2x/dt^2 説明下手ですみません。 かえって分かりにくくなったかもしれません。 何か分からない事があったら補足してください。 とりあえず、物理学の根本を理解する為には、高校数学(数III,Cまで)をしっかり理解している必要があるという事です。 理解の近道は数学にあり、です。
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お礼
ありがとうございました よくわかりました