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微分方程式

x=x(t)に関する微分方程式 (dx/dt) = -2x^(2)+t^(-2) , t>0　であるとき v(t) = {x(t)-t^(-1)}^(-1)とおきv(t)に関する微分方程式作れとあるのですが 問題が解けずに困っています。 どなたか教えていただけないでしょうか

みんなの回答

  • Knotopolog
  • ベストアンサー率50% (564/1107)
回答No.2

【解法のヒント】 v(t)＝{x(t)－t^(－1)}^(－1) の両辺を t で微分すると，dv/dt, dx/dt, x(t) を含む式が出来ます． その式と，元の式，v(t)＝{x(t)－t^(－1)}^(－1)　および， (dx/dt)＝－2x^(2)＋t^(－2)　を使って，dx/dt と x(t) を消去すれば， v(t)に関する微分方程式が得られます．計算してみて下さい．

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

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