光の波長による屈折率の違いについて

質問

初歩的な質問ですみません。
レンズの色収差などでよく耳にしますが
質問は何故、波長によって屈折率の違いが起きるのかということです。
例えばレンズに光が入った時、青色の波長の光と赤色の波長の光とでは
青色の方が屈折率が大きいですよね。
それを証明する方法を教えていただければと思いまして

よろしくお願いします。

回答No.3

noname#11476 · ベストアンサー

補足読みました。
そうですね。siegmundさんも詳しく書かれていますので、単純にしたわかりやすい例で説明してみましょうか。

５０円玉と糸を用意して下さい。
その５０円玉に糸を結んで振り子をつくります。（長さは適当に試して下さい）
糸の端をもって左右に振ります。このとき振る巾はせいぜい３～４ｃｍ位がいいでしょう。
初めはゆっくりと、そしてだんだん早く動かしていくと、自分の手の振りよりだんだん５０円玉の方が振りが大きくなることがわかります。
手の振る巾は変わらないのに一番振りが大きくなるところが共鳴している周波数です。
そして、更に早く動かすと今度はまた振りが小さくなります。

このとき注目して欲しいのは手の動きと５０円玉の動きの関係です。共鳴するスピードからずれてくると、動きも一致しなくなります。
（うまく動かすと手の動きと正反対になります）
これが、位相がずれてくると言うことであり、物質内の分極と外からの電場の位相も同じことで一致しなくなるわけです。
ここで、手の動きは外からの電場の振動（要するに光の振動数＝色）であり、５０円玉は物質内の分極でありこれもまた光となって出ていきます。

この位相のずれの量を屈折率という数字で表していると考えられるとわかりやすいかと思います。
共鳴周波数からずれた振動数で振動させると位相がずれるという現象は、物理ではかなり基本的なもので、光に関わらず電気回路でもその他の現象でも沢山見られる基本的な現象なんですね。
また、共鳴周波数からある程度まではこの位相がずれた光と元の光が混ざり合って全体として位相がずれますが、更に遠くなると（振り子を手でものすごい速度で振動させると５０円玉が振動しないのと同じです）今度は振動しなくなるので、位相のずれもなくなる（屈折率が１に近づく）わけです。

ガラスの場合はそのほとんどが紫外光の領域に共鳴周波数があるので、ご質問のような赤より青の方が屈折率が大きいということになったわけです。

では。

お礼

かなりかみくだいて説明していただいてありがとうございました。
siegmundさんも丁寧な説明ありがとうございました。
だいたいは分かった感じです。この問題は簡単な数式で説明がつく
ものなのかと思っていましたが、そうではないということで
しょうか？　今ちょっと忙しいのでまた後でじっくり
お二人の説明を読み直してみたいと思います。