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図形の計量についての数学の問題です。
（１）a=2x-3,b=x^2-2x,c=x^2-x+1が，三角形の３辺であるとき，実数xの範囲を求めよ。 ≪自分の解答の途中経過≫ |b-c|<a<b+cでといたときのxの範囲だと思うのですが，xが虚数の範囲も入ってしまいます。なぜですか？
- english777
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a<b+cを代入して整理していくと,2x^2-5x+4>0となるんですが，このあとどうすればいいのですか？ 2x^2-5x+4=2(x-5/4)^2+9/4>0 つまり、この式はxが実数である限り必ず成り立ちます。 =0とおいたときの判別式D<0の時は、この不等式はすべてのxで成立します。 ですからこの不等式は結果に何も影響を与えません。
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- rnakamra
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ごめんなさい。式を間違えました。 2x^2-5x+4=2(x-5/4)^2+7/8>0 です。計算していませんでした。申し訳ない。 結論は変わりません。
お礼
ありがとうございました＾＾
補足
つまり，|b-c|<aとa>0,b>0,c>0のみを考えることになるということですか？
- rnakamra
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まず、大前提 a>0 かつ b>0 かつ c>0 さらに |b-c|<a<b+c を上記の条件の範囲内で解きます。
お礼
ありがとうございました！
補足
a<b+cを代入して整理していくと,2x^2-5x+4>0となるんですが，このあとどうすればいいのですか？
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