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数学の問題ですが。。
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長さ a,b,c の三本の棒を用意し、 a の一端と b の一端、 b の他端と c の一端を、 それぞれ自由に動くように繋げます。 これの両端を繋げて三角形にするためには、 b < a + c …(1) でないと、端と端が届きません。 これが基本の式。 a,b,c の役割を入れ替えて、 a < b + c …(2) c < b + a …(3) も必要です。 (2) を a - c < b、 (3) を c - a < b と書くと、 (1) と併せて | a - c | < b < a + c が現われます。
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- take_5
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＞a,b,cを三辺とする三角形が存在するとして⇔10－ｃ|＜b＜ａ＋ｃ 3つの正数：a、b、cを三辺とする三角形が存在するとして ⇔ 1a－ｃ|＜b＜ａ＋ｃ ‥‥(1) の間違いだろう。 これ自体は余弦定理から証明できる。未だ、鋭角三角形とか鈍角三角形とかの指定がないから、ごく基本的な事項だ。 証明は、b＾2＝a＾2＋c＾2-2ac*cosＢであるから、｜cosＢ｜＜1より(1)が導かれる。 自分で試してみると良い。
- tacacazu
- ベストアンサー率25% (125/495)
答えを全部教えられないので、１辺の長さは、他の２辺の長さの和より小さくないと三角形になりません。 それで、３つの式ができるはず。 また、３辺はそれぞれ正の数です。
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