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単振動の運動方程式
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- rnakamra
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与えられた単振動の方程式の一般解には二通りの表式があります。 a.x(t)=Acosωt+Bcosωt b.x(t)=A'cos(ωt+δ) この二つの表式は見た目が違いますが等価です。 この二つの式を使い分けると今回の問題は楽に解けます。 (1)x(0),dx(t)/dt|(t=0)が与えられた場合。 これはa.の表式を使います。 x(0)=A,dx(t)/dt|(t=0)=ωB の関係がありますのでA,Bを簡単に求めることができます。 (2)振幅とほかにもう一つの条件が与えられた場合。 これはb,の表式を使います。A'が振幅そのものです。 これとx(0)=Bの条件からδを求めます。(逆三角関数を用いた式で表現されます)
通常の単振動の一般解に初期条件を入れるだけでは?
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