• ベストアンサー

相対速度

(問)川の橋の上を一定の速度Vm/sで車が直線的に走っていて、このとき川に沿ってV1m/sで船が走っていた。車から船を見ると、右後ろ45°の角度をなして遠ざかっているように見えた。船の速さは? という問いなのですが、どのように考えたらよいですか? 授業ではベクトル演算で考えましたが、よく分かりません;;

  • bbc4
  • お礼率87% (75/86)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • jamf0421
  • ベストアンサー率63% (448/702)
回答No.1

川がx軸、橋がY軸に重なるとします。自動車の速度ベクトルをV=(0,V)とし、船の速度ベクトルをV'(V1,0)とします。 U=V'-V=(V1,-V) が自動車を基準にして見た時の船の速度ベクトルです。一方右後ろ45°方向のベクトルは一般的には(Acos-45°,Asin-45°)=(A/√2,-A/√2)に対応しているわけです。これからV1=Vがでます。

bbc4
質問者

お礼

なるほど!!!   早く回答してもらえて助かりました!! ありがとうございます。

関連するQ&A

  • 相対速度

    明日期末テストで物理があるんですけど、どうしてもこの問題がとけません。どなたか詳しく教えて頂けませんか? ほんとうに焦っています 問 北へ向かって10m/sで進む船Aと、東へ向かって10m/sで進む船Bがある。Aから見たBの速度の大きさと向きを求めよ お願いします!!

  • 相対速度の問題

    幅20mの川があり水の速さは3m/sである 制止した水面なら5m/sの速さで進める船で岸に垂直に横切った 何秒かかったか 90゜をなす角を作る船の速度と水の速さの先端同士を繋いだものが相対速度 相対速度と船の速度のなす角をθとすると tanθ=3/5 よってsinθ=3とcosθ=5で相対速度1m/s 等加速度運動だから x=20、v0=1として 20=t と考えたのですが間違いらしいです 何故でしょうか

  • 相対速度について

    相対速度は 物体AとBがあり、 AをBからみれば VBA=VAーVB    (ベクトル記号は省略) となっていますよね? これが実際の速度と角度を持つとき、 勝手な数値で例をだすと、 AとBのなす角が30度、Bが20m/s、Aが10m/sだとしたら Bに対するAの相対速度はどうなるのでしょうか?

  • 子供の物理の問題の続きです。

    一定の速さで流れる幅30mの川を船で横切るため、船首を川岸に対して直角の方向に向けて一定の速さで進んだが、実際には川岸に対して30°の方向に進み、15秒で対岸に達した。 問1 このとき、この船の岸に対する早さVは何m/s? 問2 この船の静水上での速さV1は何m/sか? 問3 川の流れの速さV2は何m/sか? 誠に申し訳ありませんが解く方法も宜しく御願いします。

  • 簡単な高校物理の問題だと思うのですが混乱してます。

    川の流れが8m/s、船の静止水面に対する速度が10m/sとして、川に浮かんだこの船で対岸に垂直に向かえば三平方の定理から、対岸に向かう速度は6m/sと計算されます。これは、川の流れにかかわらず船の速度を10m/sとして計算するからです。(船の速度が斜辺になります) そこで問題ですが、川の流れが20m/sで、舟の静止水面に対する速度が同じく10m/sのとき、対岸に垂直に向かえば、船の対岸に向かう速度はどうなるのでしょう。(今度は、船の速度を斜辺にして計算できません。)

  • 解き方&答えが正しいかどうか教えて下さい!

    解き方&答えが正しいかどうか教えて下さい! 解らない箇所や間違っている箇所等につきましては、解説をお願い致します。 ヒントのみでも構わないので。 (内容は物理Iの範囲です。) 【問1】 ヘリコプターが30[m/s]の速さで水平と30°の向きに上昇している。この減る個ぷターの運動について以下の問いに答えよ。ただし、以下の計算では√2=1.41、√3=1.73とし、小数点第2位を四捨五入して求めること。  (1)このヘリコプターの速度をx方向とy方向に分解し、それぞれの方向の速さを求めよ。  ⇒y...水平と30°の向きに15[m/s]   x...水平と30°の向きに148.5[m/s] (三角形の比により)  (2)この速度で1分間飛び続けたときの、ヘリコプターの上昇する高さと水平方向の移動距離を求めよ。  ⇒30[m/s]=x/60   x=1800[m] また、三角形の比により、  ⇒h=1800/√3=180000/173 【問2】 静水面上を10[m/s]の速さで走る船がある。この船で流速5.0[m/s]の川の流れに垂直に渡るには、船のへさきを直線に対し何度上流に傾けて進めばよいか。  ⇒こちらは、全く解けません。図のみしか書くことができませんでした。 【問3】 0.10[m/s]で動く歩道の上を、同じ方向に0.15[m/s]で歩いている人の速さは何m/sとなるか。  ⇒0.15+x=0.15+0.10   15+100x=15+10   100x=25-15     x=0.1[m/s] 【問4】 北向きに15[m/s]の速さで走っている電車を、東向きに20[m/s]の速さで走っている自動車に乗っている人から見ると、電車の速さは何m/sに見えるか。  ⇒15-20=-5  ∴北向きに-5m/s 【問5】 鉛直に降っている雨を、10m/sの速さで走っている電車から見たところ、鉛直から60°の角度をなして降っているように見えた。 以下の計算では√3=1.73とし、小数点2位を四捨五入して求めること。  (1)雨の速さは何m/sか。  (2)電車から見た雨の速さは何m/sか。  ⇒こちらも“問2”と同様、全く解けません。 以上の5問について宜しくお願いしますm(_ _)m 物理は苦手意識を持ち始めている為、どうにかしたいと思っています。 なので、図等の書き方についても解説していただけると嬉しいです^^* (質問が多くて すみません;;)

  • 運動とエネルギー

    一定の速さで流れる川で、船が船首を川の流れに垂直に向けて進んだところ、川岸から60°の向きに4m/sの速さで動いた。 川の流れの速さ v=4cos60°=2m/s 静水に対する船の速さは何m/sか。 v=4sin60°=4x√3/2=3.5m/s 何故、v=4sin60°で静水に対する船の速さが求まるのでしょうか? 静水に対する船の速さという意味もよく分かりません。

  • 物理IIの速度の合成の基本問題で質問があります。

    物理IIの速度の合成の基本問題で質問があります。 幅20cmの川があり、水の速さは3m/sである。 静止した水面なら5m/sの速さで進める船で岸に垂直に横切った。 何秒を要したか。 解答には添付している図が書いてありました。 が何をやっているのか全体図が今一わかりせん… まず この問題で出てくる速度は全て、『岸から見た〇〇の速度』なのだから(ですよね?) ベクトルの始点は一点に揃えると前の問題でやりました。(相対速度の問題) 本問ではすべてのベクトルの始点を揃えなくていいのですか? また、なぜ岸に垂直に横切った速度が、合成速度だと言えるのか分かりません… また、上の速度は垂直に横切ったと書いてあるのだから、図の速度ベクトルは、岸に対して垂直になるのはわかりますが なぜ静止した水面での速度ベクトルが図のような向きになるのかわかりせん… 左右逆向きとか他の可能性はありえないですか? 私は物理が本当に苦手なので可能な限りの丁寧すぎる解説をお願いします。 質問が多いですかよろしくお願いします。

  • 等加速度直線運動

    またまたですが。わからないとこがでてきました。それはこのような問題です。 問1 車がスタートしてから250Mすすむのに、50秒かかった。このときの加速が一定であったとして次の問に答えよ。(1)この車の加速度は何m/s^2か (2)250M進んだ時の速度は何m/sか (3)車の速度が60m/sになるのは、スタートしてから何秒後か。またこの間に動いた距離は何Mか 問2 等加速度直線運動をしている物体が、A点を右向きに8.0m/sの速さで通過して、6.0秒後に左向きに4.0m/sの速さになった。次の問に答えよ。 (1)加速度は何m/s^2か (2)2秒後の速さは何m/sか。またA点からの距離は何Mか  (3)物体がA点からもっとも右に離れるのはA点を出発してから何秒後か。またそれはA点から何Mの地点か (4)10秒後の物体の一は、A点からどちら向きに何Mの地点か です なお^2は2の二乗という意味です 片方だけの回答もいいのでお願いします 教えて下さい。

  • 相対論的速度の合成について

    相対論において、運動方向と水平な速度の合成は比較的容易に理解できるのですが、水平成分と垂直成分の合成がよくわかりません。 図のように、OX上を速度vで等速直線運動する車から、O点においてY方向に小球を同じ速度vで発射します。(単純にするために、あえて同じ速度vとしました。) このときの小球の動きを静止系から観察します。静止系でのt秒後車はX点に到達します。 ニュートン力学で考えれば、小球の運動はベクトルOXとOYを合成してベクトルOAで表されます。当然θ=45°です。 これを相対論的に考えてみます。静止系からみると運動系では時間が遅れます。静止系でt秒経過しても、車の系ではまだt秒よりも短いt’秒しか経過しません。 X点において車の乗員からみれば、小球はA点(距離=vt)の手前のB点(距離=vt’)までしか到達していないことになります。 であれば、静止系から観測すると小球の運動はベクトルOBで表されます。合成速度OB<OA、θ’<45°になります。 相対論的に速度の合成を考える時、単純なベクトル合成で考えていけないのはあきらかなのですが、大雑把に言えば、上記のような考え方で正しいのでしょうか?何か落とし穴にはまっているような気もします。 ご教授よろしくおねがいします。