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積分（公式と実際の問題について）
ご質問させていただきます。 定積分の公式 ∫[b->a] f(x)dx ＝ [F(x)][b->a] ＝ F(b)-F(a) があると思うのですが、 ここから全波整流の平均値を求める式 平均値=(1/π)∫[0->π] A sin(t) dt に当てはめて、 (2/π)A を求めたいのですが、 定積分の公式のどこに、 A sin(t) dtを当てはめれば良いか 分かりません。 数学の文献からすると、 A sin(t) dtをまず不定積分すればよいのでしょうか。 ”とんちんかん”な質問で申し訳ありません。 どなたか回答いただけると幸いです。
- celica1985
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- info22
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平均値=(1/π)∫[0->π] A sin(t) dt =(A/π)∫[0->π] sin(t) dt =(A/π)[-cos(t)] [0->π] =(A/π)[cos(0)-cos(π)] =(A/π)[1-(-1)] =2A/π と高校生の数学の微積の基本的な定積分です。
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