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定積分について

I=∫(a→b)f(t)sintdt(a,bは定数) ただし、f(x)=sinx+1/π∫(0→π)f(t)sin(x-t)dt について、Iは定数と言えるのでしょうか?

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  • ベストアンサー
  • hiro1122
  • ベストアンサー率38% (47/122)
回答No.2

f(t)sint=g(t)とし、g(t)の原始関数の一つをG(t)とすれば、 I=G(b)-G(a) (aとbで表された式) となるので、たしかに定数です。

rockman9
質問者

お礼

その通りですね。関数が複雑なために目が違う方向にむいていました。ありがとうございます。

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その他の回答 (2)

回答No.3

aとbが定数である以上、定積分なので定数なのではないでしょうか? なぜ定数ではないという疑問が生じたのかを教えていただければと思います。

rockman9
質問者

補足

自分の力量不足です。

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  • eatern27
  • ベストアンサー率55% (635/1135)
回答No.1

言えます。

rockman9
質問者

お礼

ありがとうございます!

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