- ベストアンサー
円筒管の伝熱量について
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
話が入り組みます・・・ ■質量m(kg)、比熱C(J/kgK)の物体（管）に、総量で（高温流体から） R(J)の熱量をτ秒間で与えたら、物体の温度が当初のT1(K)からT2(K)に上がったとします。 熱の総量がすべて物質（管）に吸収された、という断熱条件なら、 R(J)＝C・ｍ・(T2-T1） これを1秒当たりに直すには、両辺を時間で微分して ｄR/dτ＝C・ｍ・ｄT/dτ ここでｄR/dτ＝Q、ｄT/ｄτ＝ΔT と置けば、ご質問の式 Q[W] = C[J/(kg・K)]* m[kg]* ΔT[K/s] となります。 ■が、この問題の場合、この方法の計算では (1)管の外側が完全に断熱されていないと、上の計算の大前提が狂います。 (2)温度上昇率 ΔTは、物体（管）の平均温度の時間当たり温度上昇を対象とすべきで、管の外壁温度の時間当たり温度上昇とするのは無理があります。 (3)管に熱を奪われた結果、管内の高温流体の温度は下流ほど下がりますが、それも考慮されていません。（ただし管内に極めて大量の高温流体を流せば、管内では至る所温度一定、下がらない、として構いませんが。） (4)非定常伝熱なので、 http://okwave.jp/qa5083231.html の回答#4の図のように、ある位置での温度は最初からΔT一定のようには上がらない筈です。 などの問題があって、不正確すぎます。 特に(1)の外側断熱でない条件では、周囲への放熱量も加えないと、正しい伝熱量を見積もれません。 ■「管の外壁を断熱」した上で、流体からの伝熱量をエイヤで見積もるには、ΔTを管外温度の上昇率に代えて「（管内温度＋管外温度）/2 の上昇率」に置き換えれば、粗い見積もりができるでしょう。 これが一番簡単でしょう。 ■外側が断熱でない場合は、 対策1：非定常熱伝導方程式を解く。 （計算はコンピュータによらねば無理です。） 対策2：対象の系をしばらく放っておけば、いずれ定常状態になるでしょう。 定常条件での放熱量なら、電卓でも一応計算できるようになります。 管の昇温過程よりは多少、管の温度を上げる顕熱分が減った分だけ、伝熱量は減ります。 （周囲条件＝気温と風速＝を追加する必要が出ますが、管外壁の温度条件は計算で出せるので、不要になります。一部試算法が必要ですが。）
その他の回答 (2)
見落としていました・・・ m(_ _);;m >管内の温度を円管の熱伝導の式から見積もってもよいのでしょうか？ もちろん構いません。 ただ、#1の回答時点では目的がわからないまま「断熱すれば精度よく放熱量を計算できる」と申しただけで、断熱したことにより当然、周囲への放熱量の分だけ伝熱量が減ります。 #1のお礼欄に「水冷却をしようと思っています」とありましたので、管内流体を冷却するのが目的と判りましたが、それでしたら折り返し管を流水槽に漬けて、外側の水温の上昇を測る方が簡単に測定できますよね。 更には、高温流体の流量、入口出口の温度差、流体の比熱が判れば、外側をどんな方法で冷却しても、入口出口間の放熱量は Ｑ(kcal/h)＝Ｃｐ(kcal/kg・℃)・Ｗ(kg/h)・ΔＴ(℃) から簡単に算出できます。 （高温流体がもし水蒸気で、出口に液体の水も出てくるなら、その蒸発潜熱も計算に入れる必要があります。）
二重管は管壁に水垢が付いたときのメンテが大変です。 小腸のようなグニャグニャ管（折り返し管）を流水槽に漬けるほうが簡単でしょう。 熱交換面積を増すには、高温流体を１本でなく複数の細い管に分けるほうがベターです。 ご存知でしょうが、熱交は併流でなく向流が大原則です。
お礼
ありがとうございます。 一つお聞きしたいのですが、1つ目の回答中で、 ■「管の外壁を断熱」した上で、流体からの伝熱量をエイヤで見積もるには、ΔTを管外温度の上昇率に代えて「（管内温度＋管外温度）/2 の上昇率」に置き換えれば、粗い見積もりができるでしょう。 とあるのですが、測定が難しいので、管内の温度を円管の熱伝導の式から見積もってもよいのでしょうか？（フーリエの法則） （熱伝導率、管厚さ、管外壁の温度）→（管内温度）
関連するQ&A
- 伝熱に関する質問です
流量2000kg・h^-1 20℃ の油（比熱Ｃp=2130J ・kg^-1 ・ K＾-1）を胴側1パス、管側2パスの多管式熱交換器を用いて、150℃の飽和水蒸気で予熱している。 伝熱面積Ａ＝1.9m^2 、総括伝熱係数 Ｕ= 580 W・m^-2・Ｋ^-1 として次の問いに答えよ。 1.熱交換された熱流量Ｑは何Ｗか （答え：93.2kW） 2.油の出口温度t2は何℃か （答え：99.8℃） という問題なのですが、 そもそも2番で、（t2 - 20） * 2130 *5/9 =93200 という方程式を立てても、 t2 = 98.76 にしかならず、問題の解き方がよくわかりません。 どなたか詳しい方いらっしゃいましたら、ご教授のほどよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 化学
- 伝熱を時間の関数で表せますか
下記のような実験をしました。 液体の出入り口を設けた容器内に液体を満たしヒーターを設置します。 1.ヒーターをONすると同時に液体を流し、容器内の液体の温度を測りました。供給される液体の温度は一定です。 測定した容器内液体温度は最初は上昇傾向を示し、やがて一定温度になりました。 2.次に液体の供給を停止し、同時にヒータをOFFにしたところヒーター温度は下降、液体温度は上昇しある温度で一定となりました。 高校時代に習った式は、 容積Vの容器の中に重さm(l)、比熱C(l)、温度T(l)の液体を満たし、 重さm(s)、比熱C(s)、温度T(s) (T(s)>T(l))の金属塊を入れたとき 平衡状態の温度Tはいくらになるかという問題で m(l)*C(l)*(T-T(l))=m(s)*C(s)*(T(s)-T) といった式でしたが、この式で得られるような安定後の温度ではなくて 上記2つの実験において液体の温度について1秒後には何度、2秒後には何度、一定に達した時の温度は何度・・・ というようにある時間での容器内液体の温度を知りたいのですが上記実験で温度を時間の関数で表すことは可能でしょうか 伝熱に関する知識は高校物理程度です。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 伝熱の計算及び考え方を教えてください。
自動車のオイルパン内に加熱器を設け、エンジン始動前にオイルの温度を50℃ほど加熱したい場合の加熱器のおおよその出力を求めたいのですが、伝熱計算の方法が分かりません。 オイルの体積V=4 L 比熱C=2.13 kJ/(kg・K) 密度ρ=0.852 kg/m3 オイルパンの熱伝導率λ=60 W/(m・K) 密度ρ'=7870 kg/m3 比熱C=0.482 kJ/(kg・K) （１）加熱器とオイルの熱伝達 （２）オイルとオイルパンの熱伝達 （３）オイルパンと外気の熱伝達 （４）オイルの熱容量 （５）オイルパンの熱容量 これ以外の伝熱計算は必要になりますでしょうか？ 実際にはオイルパンと他の部品がつながっているので、そこにも伝熱が生じると思いますが、今回は生じないと仮定しております。 また、エンジン始動前なので、加熱器以外からの放熱はないものとします。 厳密に行なおうとするとかなり複雑な伝熱なってしまうと思うので、おおよその値を試算するだけでいいので、どなたかアドバイスお願いいたします。 他に条件が必要であれば補足いたします。 よろしくお願いいたします
- 締切済み
- 製品設計
- 比熱の実験
Al Cu Fe の三つの比熱を求める実験をしました。 これらを熱湯にいれて熱平衡にし、水にいれてその温度の変化を１０秒ごとに計りました。 最高温度をt2とし、熱湯の初期温度をt0,水の初期温度をt1,水の質量をM、容器等の質量をm0,容器等の比熱をc0としたとき c(比熱)=(M+m0c0)(t2-t1)/m(t0-t2) で比熱を出すという実験をしました。 報告事項 1なぜ高温金属を入れた後の水温変化を測定し最高温度をｔ２としたのか説明せよ。 2比熱の測定値は教科書の値（正しい比熱の値とかんがえてください）と必ずしも一致しないが、その原因と考えられる理由をあげよ。 この報告事項が分からずにいます。 1 は最高温度をより正確に測るため 2の理由は全くわかりません。 どなたかアドバイス・回答をください。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 化学工学の問題です。
比熱容量3.6kJ・kg－1・K－1の油が外径90mmで厚さ4mmの管を毎時2000kgの割合で流れている。管長は5mで外側は110℃の水蒸気で加熱されている。油の入り口温度は15℃で出口温度は80℃である。このときの総括伝熱係数を求めよ。また，加熱蒸気温度を120℃としたら，油の出口温度はいくらになるか。ただし総括伝熱係数，伝熱面積はか変わらないものとする。という問題で総括伝熱係数まで求めることができたのですが，その先が分かりません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 化学
- エネルギーの問題です
落差84ｍの滝があり、滝つぼまでの落下エネルギーがすべて熱に変わり水を温めるのに用いられたとして、水の上昇温度ΔT[K]を求めよ。 水の比熱を4.2[J/(g・K)]、重力加速度の大きさを9.8[m/(s^2)]とする。 という問題なのですが解説を見ると水の重さをm[kg]としてkgに合わせて水の比熱を4.2*10^5[J/(kg・K)]としています。 書いてあることはわかるのですが、なぜ水の重さをm[kg]にするのでしょうか??逆に言うとなぜm[g]だといけないのでしょうか?? m[g]にしたほうがわざわざ比熱を合わせなくていいと思うのですが… どなたか教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 熱交換器の計算
下記条件で、各温度流量が変化した場合の、各温度の変化の求め方がわからず困っています 《条件》 向流 チューブ流体入温度５０℃ チューブ流体出温度５１℃ シエル流量６０Ton/Hour チューブ流体比熱１Kcal/kg℃ シエル流体入温度５５℃ シエル流体出温度５２℃ シエル流量１６０Ton/Hour シエル流体比熱０．５Kcal/kg℃ 伝熱面積２００ｍ２ 《ケース１》 チューブ入温度５６℃に変化した場合の、チューブ出温度及びシエル出温度の求め方 《ケース２》 チューブ入温度４５℃に変化した場合の、チューブ出温度及びシエル出温度の求め方 《ケース３》 チューブ流量が１００Ton/Hourに変化した場合の、チューブ出温度及びシエル出温度の求め方 上記３ケースについてご教授願えれば幸いです その他、必要なデータがあれば追記致します
- 締切済み
- 物理学
お礼
分かりやすい説明をありがとうございました。 いろいろ試してみたいと思います。 今後は、今の円筒管に二重管をかぶせて、水冷却をしようと思っています。 しかし、二重管の太さに最適なものがあるのでしょうか？ 同じ水の流量なら、 管径大：流速 小(熱伝達率 小)，熱伝導 大 管径小：流速 大(熱伝達率 大)，熱伝導 小 となりそうなのですが、最適なところ（熱のやりとりが一番いいところ）とかあるのでしょうか？ 伝熱や熱交換器のテキストをあさってみたのですが、載っていません。 もし何かご存じなら、教えてください。