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あまり参考にならないかも知れませんが・・・、 x''=a*x*cos(ωt) Mathieuの微分方程式が連想されます。 Mathieuの微分方程式、Mathieu関数辺りで調べられてみては如何でしょうか？
その他の回答 (1)
なるほど、確かに http://www30.wolframalpha.com/input/ に、 d^2x/dt^2=a*x*cos(ω*t) を入力して実行させると Mathieu関数 とやらが出てきますね。
お礼
ご回答ありがとうございます。 http://www30.wolframalpha.com/input/ という便利なサイトがあるのですね。確かに解はMathieu関数で 表されるようですね。ぜひブックマークしておきます。 ありがとうございました。
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お礼
ご回答ありがとうございます。 実は他の質問版でも質問させて頂いており、そちらでもやはり 「Mahieuの微分方程式では?」 との回答を頂きました。私はそれを存じ上げませんでしたので、 昨日図書にて調べて無事、解の挙動(発散するのかしないのか)を 知ることができました。 ありがとうございました。